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第7课时指数函数,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,第7课时,1根式的概念,xna,正数,负数,两个,相反数,双基研习面对高考,0,没有意义,(2)有理指数幂的运算性质：aras_，(ar)s_，(ab)r_，其中a0，b0，r，sQ.,ars,ars,arbr,3指数函数的图象及其性质,(0，),y1,0y1,00，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数B对数函数C指数函数D余弦函数答案：C,4函数yax1(0a1)的图象过定点_答案：(0,0)5函数f(x)(a22)x，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_答案：mn,考点探究挑战高考,化简原则：(1)化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数；(4)注意运算的先后顺序说明：有理指数幂的运算性质中，其底数都大于0，否则不能用性质来运算,【思路分析】(1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算；(2)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合再创设条件去求,【规律小结】对于结果的形式，如果题目是以根式的形式给出的，则结果用根式的形式表示，如果题目以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂,对于指数型函数图象的研究，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到特别地，要注意底数a1与0a1的两种不同情况,【思路分析】先化去绝对值符号，将函数写成分段函数的形式，再作图象；进而得单调区间与最值,【方法指导】带有绝对值的图象作图，一般分为两种情况，一种是去掉绝对值号作图；另一种是不去绝对值号，如yf(|x|)可依据函数是偶函数，先作出yf(x)(x0)的图象，x1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增的速度越快；当01与0a1来研究(如课前热身5题)2对可化为a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围,从近几年高考对指数和指数型函数的考题来看，主要是以其性质及图象为依托，常与其他函数进行复合，试题以选择题、填空题为主，考查学生的计算能力和数形结合能力，属低档题题型有数值的计算，函数值的求法，数值的大小比较，解简单指数不等式等在解答题中，常与导数结合如2010年高考重庆卷考查指数函数的性质,考向瞭望把脉高考,预测2012年的高考中，主要以利用指数函数的性质比较大小和解不等式为重点，同时关注解答题与导数的融合,【答案】D,解析：选D.由y3x得y3x，(x，y)(x，y)，即关于原点中心对称,2设函数f(x
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