高考数学总复习 第2章第2课时函数的定义域与值域精品课件 文 新人教A

第2课时函数的定义域与值域,第课时函数的定义域与值域,2,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,1函数的定义域分为“自然定义域”和“实际定义域”两种，如果给定函数的解析式(不注明定义域)，其定义域应指的是：该解析式有意义的_的取值范围(称为自然定义域)；如果函数是由实际问题确定的，这时还要根据自变量的实际意义进一步确定其取值范围2在函数概念的三要素中，值域是由_和_所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用,自变量,定义域,对应关系,考点探究挑战高考,(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到,求函数的定义域,考点一,【思维升华】求抽象函数的定义域时：(1)若已知函数f(x)的定义域为a，b，其复合函数f(g(x)的定义域由不等式ag(x)b求出(2)若已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b时的值域,答案：0,4,函数的值域是函数值的集合，它是由函数的定义域与对应关系确定的函数的最值是函数值域的端点值，求最值与求值域的思路是基本相同的在函数的定义域受到限制时，一定要注意定义域对值域的影响,求已知函数的值域,考点二,【思路分析】根据各个函数解析式的特点，分别选用不同的方法求解，(1)用分离常数法；(2)用配方法；(3)用换元法或单调性法,方法技巧求函数值域常用的方法(1)直接法从自变量x的范围出发，推出yf(x)的取值范围；(2)二次函数法利用换元法将函数转化为二次函数求值域；(3)判别式法运用方程思想，依据二次方程有实根的条件，求出y的取值范围；,(4)利用函数的单调性；(如例2(3)(5)利用重要不等式基本不等式求值域；(6)图象法当一个函数图象可画出时，通过图象可求其值域；(7)利用函数的导数当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求值域；(8)数形结合法利用函数所表示的几何意义，借助几何方法或图象来求函数的值域,失误防范1已知函数f(x)的定义域，求函数fg(x)的定义域，此时f(x)的定义域即为g(x)的值域(如例1(2)2涉及实际问题的定义域问题需考虑问题的实际意义3当解析式中含有参数时，需对参数进行讨论求函数值域问题都应首先考虑函数的定义域,即“定义域优先”,考向瞭望把脉高考,从近几年广东高考试题分析，对函数的定义域和值域的考查在高考中经常出现，多与对数函数结合命题，而对值域的考查，命题形式较为灵活，有选择、填空题，多考查初等函数值域，有时也与函数性质结合，命题多在解答题中考查，难度稍大预测2012年广东高考仍将结合函数性质等对该部分进行考查，难度不会太大,【答案】C,答案：B,答案：C,3函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为