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文档简介

直线的方程,1.点斜式和斜截式,一、复习提问：,1、什么叫直线的倾斜角和斜率？,2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、(x2,y2)(x1x2)，求此直线的斜率。,3、对于直线l（如图），和b在l中分别表示什么？,归纳得出：确定一条直线只需知道k，b即可；,确定一条直线只需知道直线l上两个不同的已知点等。,二、讲授新课：,问题1,已知直线l的斜率k及b，求直线l的方程。,问题2,已知直线l的斜率k及l经过点P1(x1,y1)，求直线l的方程。,总结：若k存在：直线l的方程为y-y1=k(x-x1),若k不存在：直线l的方程为x=x1,问题3,总结：,方程y-y1=k(x-x1)是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的点斜式；,方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的斜截式；,求直线方程应注意分类：当k存在时，经过点P1(x1，y1)的方程为y-y1=k(x-x1)；当k不存在时，经过点P1(x1，y1)的方程为x=x1。,方程y=kx+b是y-y1=k(x-x1)的特殊情况，运用它们解决问题的前提是k存在。,例1.一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形.,例2.一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线方程.,例3.斜率是5，在Y轴上的截距是4的直线方程。,三、例题讲解：,例4.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程.,例.已知直线L过A（3，-5）和B（-2，5），求直线L的方程.,如果直线l的倾斜角为0，那么经过一点P1(x1，y1)的直线l的方程为。,y=y1,x=x1,四、课堂练习：,课堂小结：直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。若斜率k不存在，则直线l的方程为x=x1(或x=0)。直线方程的最后形式应表示成二
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