速度和加速度PPT课件

力学,-,2,力学的研究对象是机械运动，即物体的空间,位置随时间的变化过程,力学是研究机械运动的规律及其应用的学科,运动学从几何观点研究和描述物体的运动,动力学研究物体运动与物体间相互作用之间的内在联系,静力学研究物体在相互作用下的平衡问题,第一章质点运动学,1-3相对运动,1-2质点&质点运动的描述,1-1参考系&坐标系,械运动，必须另选一个物体或内部无相对运动的物,1-1参考系坐标系,1.运动的绝对性,太阳表面的运动,太阳随银河系运动,地球自转,绝对静止的物体是没有的,为了确定一个物体的位置和描述一个物体的机,体组作参考，然后研究这一物体相对于选作参考的,参考系,物体的运动，这个被选作参考的物体称为,2.运动描述的相对性,由于运动描述是相对的，描述物体的机械运动,车内观察者：落体运动,地面观察者：平抛运动,参考系不同，对它的运动的描述就不同,同一物体的运动，选取的,时，必须明确所用的参考系,要在参考系上选择一个固定的坐标系,常用坐标系：,就可以用它在此坐标系中的坐标来描述,O,x,z,y,参考系,A,P(x,y,z),运动物体,3.坐标系,为了定量地描述物体相对于参考系的,坐标系选定后，运动物体A中任一点P的位置,平面直角坐标系、极坐标系和自然坐标系,运动物体,地面参考系,运动参考系,运动情况，,一、质点,一般情况下，运动物体的形状和大小都可能变化,将它视为一个具有质量而没有形状和大小的理想,研究地球绕太阳的公转时，可将地球视为质点,作平动的刚性物体可视为质点,质心运动轨迹,但在某些问题中，可忽略物体的形状和大小，,物体质点（理想模型）,1-2质点质点运动的描述,时间和时刻,时刻,时间,运行时间,出发时刻t1,到达时刻t2,质点运动时，它经过的某一位置对应于某一时刻,质点所走过的某一段路程，对应于某一时间间隔,-,10,二、质点运动的描述矢量法,如何确定质点的空间位置？,1.位置矢量（位矢）,确定一参考点为坐标原点,连接原点与该质点作一矢量,的大小确定了质点和原点的距离，的方向确定了质点相对于原点的空间方位。,被称为位置矢量，简称位矢,-,11,因质点的空间位置是随着时间发生变化的,所以,任意时刻,质点的运动方程,找出质点的运动方程是质点运动学的主要任务之一,-,12,2.位移,称为路程,-,13,3、速度,1.平均速度,方向与相同,2.速度（瞬时速度）,方向为t0时的极限方向，即P点的切线方向,平均速率,瞬时速率,-,14,4、加速度,1.平均加速度,2.（瞬时）加速度,t时间内速度增量,t+t时刻速度,P,Q,t时刻速度,方向与相同,方向为t0时的极限方向，总是指向曲线,凹的一侧,-,15,二质点运动的描述直角坐标法,1位置矢量,-,16,从上式中消去参数得质点的轨迹方程,2运动方程,-,17,3位移,平面运动:,三维运动:,-,18,4路程(),从P1到P2：,(3)位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1)两点间位移是唯一的,-,19,注意,-,20,三速度,1平均速度,在时间内，质点位移为,-,21,2瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,-,22,1平均加速度,与同方向,反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量,四加速度,-,23,2(瞬时)加速度,-,24,加速度大小,加速度方向,曲线运动指向凹侧,直线运动,说明：矢量性瞬时性相对性,-,25,一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,-,26,例1-1某质点沿x轴方向运动，位置与时间的关系为,(SI)。试求（1）第1秒内和第3秒内的,平均速度；（2）质点在第1秒末和第3秒末的速度,和加速度。,解,（1）,时，,；,时，,则第1秒内的位移,第1秒内的平均速度大小为,方向沿x轴正向,-,27,(SI)。试求（1）第1秒内和第3秒内的,平均速度；（2）质点在第1秒末和第3秒末的速度,和加速度。,第3秒内的平均速度大小为,解,方向沿x轴负向,（1）,（2）,第1秒末的速度大小,第3秒末的速度大小,方向沿x轴负向,方向沿x轴负向,-,28,（2）,-,29,-,30,质点运动学两类基本问题,一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程,-,31,-,32,-,33,-,34,四质点运动的描述自然法,曲线运动,圆周运动,（1）匀速率圆周运动向心加速度,t时间内速度增量为,加速度为,当时加速度大小为,方向沿半径指向圆心，称为向心（法向）加速度,圆周运动,(2)变速圆周运动切向加速度和法向加速度,速度增量分解为,速度增量的分解,瞬时加速度为,法向加速度,方向沿半径指向圆心,大小,切向加速度,方向与瞬时速度方向平行,大小,反映速度方向改变,反映速度大小变化,总加速度,与瞬时速度方向之间的夹角,大小,-,39,2、一般曲线运动自然法,以轨道上任一点O为参考点，质点所在的位置P点到,O点的轨道长度s称为自然坐标,1，自然坐标s是标量,2，s可正可负,（1）自然坐标系自然坐标,-,40,（2）速度在自然坐标系下的表示,质点在P点附近轨道弧元上的运动可视为在,法向加速度,切向加速度,曲率圆,总加速度,切向加速度大小,法向加速度大小,曲线于P点的曲率半径,t,a,曲率圆上的运动。,（3）加速度在自然坐标系下的表示,-,42,指向曲线凹的一侧,方向由的数值决定,方向一致,方向相反,例题1-6物体被抛出后到达P点时，速度与,解不考虑空气阻力，物体的总加速度为,始终垂直于速度方向并指向抛物线凹的一侧,与速度方向相同,若P点位于最高点的右边，,若P点位于最高点的左边，,与速度方向相反,P点的曲率半径，并给出曲率半径最小值。,时的切向加速度、法向加速度；（2）运动轨道在,水平方向成q角，若忽略空气阻力，求物体在P点,方向竖直向下,-,44,结果表明，斜抛物体达到最高点时，其切向,可得P点的曲率半径,得切向加速度和法向速度的大小分别为,加速度为零，法向加速度有最大值，而轨道曲率半,径达到最小值,-,45,-,46,-,47,一经典力学时空观,1-3相对运动,地面上的人测得,车上的人测得,经典力学时空观认为:,、,不依赖与观察者所在的参考系,-,48,时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础,实际上时间和空间的测量是依赖于参考系的相对运动速度，但速度远小于光速时，测量结果的差异可以忽略。,经典力学时空观,时间和长度是绝对的,位矢、位移、速度、加速度、运动轨迹都是相对的,-,49,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,-,50,二、相对运动,运动物体的位矢、速度、加速度、运动轨迹是相对,于某一参考系而言的，不同的参考系（观测者）因,本身的运动状态，对同一质点的测量结果可能不一样。,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,本身的运,运动参考系S,静止参考系S,由矢量加法原理有,运动质点在两参考系中