高二数学不等式的证明二新课标人教_第1页
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6.3不等式的证明（2）,一、复习回顾：,1、比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。,2、综合法,利用已经证明过的不等式(如均值不等式及其变形式)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种证明方法叫做综合法.,综合法的思路是“由因导果”，即从已知出发，不断地用必要条件来代替前面的不等式，直到推导出要证明的不等式。,从求证的不等式出发，分析寻找使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为判定这些条件是否具备的问题。如果最后能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定所求证的不等式成立。这种证明方法通常叫做分析法。,二、分析法证明不等式：,证明：,为了要证明,只需证明,因此，只需证明,例2.求证：.,所以为了证明,只需证明,展开得,证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。例如，在例2中我们很难想到从”2125“入手。在不等式的证明中，分析法占有重要位置。我们常用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程。这是解决数学问题的一种重要思想。,分析法的思路是“执果索因”，即从求证的不等式出发，不断地充分条件来代替前面的不等式，直至找到已知的不等式为止。,例3.证明：当周长相等时，圆的面积比正方形的面积大。,正方形的面积为,所以本题只需证明,为了证明上式成立，只需证
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