第1课时平行四边形的边、角性质_第1页
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2.2平行四边形,2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角性质,做一做在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来.,1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,3.记作:,ABCD,2.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,两组对边分别平行,探究,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图中的ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？,通过观察和测量，我发现平行四边形对边相等，对角相等.,你能证明吗？,下面我们来证明这个结论.,如图，连接AC.四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ADBC（平行四边形的两组对边分别平行）.1=2，3=4.又AC=CA,ABCCDA.AB=CD,BC=DA,B=D.又1+4=2+3,BAD=DCB.由此得到平行四边形的性质定理：,平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.,例1如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，A=65，E=33，求EF和BGC.,解四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=2cm，1=A=65.四边形BCEF是平行四边形，EF=BC=2cm，2=E=33.在BGC中，BGC=180-1-2=82.,例2如图，直线与平行，AB,CD是与之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等?为什么,解：，ABCD,四边形ABDC是平行四边形.AB=CD.,夹在两条平行线间的平行线段相等.,练习,1.如图，ABCD的一个外角为38，A,B,BCD,D的度数.,解：DCE=38，BCD=180-38=142.四边形ABCD是平行四边形，A=BCD=142.B=D=180-142=38.,练习,2.如图，在ABCD中，ABC=68，BE平分ABC，交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm.（1）求A，C，D的度数；（2）求ABCD的周长.解（1）四边形ABCD是平行四边形，ABC=D=68.A=C=180-68=112.（2）BE平分ABC，ABE=EBC=AEBAB=AE=2cm.AD=2+1=3（cm）.ABCD的周长为：3+2+3+2=10（cm）.,1.概念：,四边
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