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幂函数,康成中学孙洪杰,.正分数指数幂，负分数指数幂是如何定义的？,2.求下列函数的定义域：（）y=x2y=x3y=x（）y=x-1y=x-2y=x-1/2,答案:（）,R,R,0,+),（）,(-,)(,+),(-,)(,+),(,+),复习:,问题1：写出下列y关于x的函数解析式：正方形边长x，面积y；正方体棱长x，体积y；正方形面积x，边长y；某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y；一物体位移y与位移时间x，速度1m/s.,一.新课引入,y=x2,y=x3,y=x,y=x-1,y=x,以上问题中的函数解析式具有什么共同特征?,问题2：,(1)底数为自变量x，系数为1；(2)指数为常数；(3)均是以自变量为底的幂.,幂函数,幂函数,一幂函数的定义：,形如y=xa（aR）的函数叫做幂函数，其中a是常数.,说明：一般一次函数,二次函数不是幂函数,二幂函数的定义域：,使xa有意义的实数的集合,X,x,x,判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其奇偶性：（1）y=5x（2）y=2x（3）y=x0.3（4）y=x+1（5）y=（6）y=xx,x,作出下列函数的图象:,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；,（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+)上是增函数,a0,X,y,1,1,0,y=x-1,y=x-2,a0,（1）图象都过（1，1）点；,（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+）上是减函数,（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近,再在另一个坐标系中作出（）中的函数的图象（）y=x-1y=x-2y=,R,R,R,x|x0,y|y0,R,R,y|y0,x|x0,y|y0,(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(1,1),(0,0)(1,1),奇函数,奇函数,奇函数,偶函数,无,单调增,单调增,单调增,单调增,单调减,根据以上图像进行归纳总结,例一、比较大小：,例二、判断下列幂函数的奇偶性，并在同一坐标系内画出他们的草图：,例三、,解:考虑函数,在(-,0),(0,+)上为单调减函数,由条件有,或,解得：,练习：,0时,(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）(2)图象在第一象限,函数是增函数.,0时,(1)图象都经过点（1，1）；(2)图象在第一象限是减函数;(3)在第一象限内,图象向上与Y轴无限地接近,向
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