第三章晶体的定向和晶面符号.ppt

一、为何要进行晶体定向,晶体的具体形态取决于晶体的晶面与对称要素之间的关系,要了解晶体的具体形态，只知道对称型是不够的,3L44L36L29PC,3L44L36L29PC,3L44L36L29PC,由四方柱和四方双锥组成的两种聚形（L44L25PC）,为了准确描述晶体的形态，确定晶体的空间分布特点，就必须,二、何谓晶体定向,晶体定向：就是在晶体上建立坐标系统,结晶轴交于晶体中心的三条直线分别表示为XYZ轴单位a、b、c（行列上结点的间距）轴角各晶轴正端之间的夹角YZ；XZ；XY轴率各晶轴上的轴单位之比a:b:c？,晶轴行列，轴单位结点间距,晶体常数轴率a:b:c和轴角,晶体定向的任务：选择坐标系统，包括,选定结晶轴,确定轴单位,三、如何为晶体定向,（1）晶轴平行行列方向。,1、选择晶轴的原则,晶轴平行对称轴,对称面的法线,平行晶棱,（2）晶轴要尽可能的互相垂直或近于垂直，即尽可能使=90,a=b=c,具体步骤,高次轴,L2,P法线,显著晶棱,优先,其次,再次,三、如何为晶体定向,（3）等轴、四方、斜方、单斜及三斜等五个晶系选三个晶轴（X、Y、Z），其中Z轴直立方向，上正、下负；X轴对着观察者，前正、后负；Y轴置于左右方向，右正、左负,三、如何为晶体定向,（4）三方、六方晶系选四个晶轴（X、Y、U、Z），其中Z轴直立方向，上正、下负；X轴、Y轴、U轴均在一个水平面上，其正端的夹角为1200，其正负如右图所示，它们都与Z轴垂直。,晶体常数特点：a=b=c=90,3L4或3个互相垂直的Li4或L2XYZ轴,Z直立，Y左右，X前后,晶体常数特点：a=bc=90,1L4Z轴以两个相互垂直的L2无L2时以相互垂直的2个对称面的法线方向或晶棱方向为XY轴,Z直立，Y左右，X前后,等轴晶系,四方晶系,2、各晶系晶轴选择的具体方法,XY轴,晶体常数特点：abc=90,3L2XYZ轴,1L2Z轴2P法线XY轴,Z直立，Y左右，X前后,晶体常数特点：abc=9090,1L2或1P法线Y轴,以垂直于Y轴的2晶棱XZ轴,Z直立，Y左右,X前后但向前下方倾斜使90,斜方晶系,单斜晶系,（对称型：3L23PC、3L2、L22P）,（对称型：L2PC、L2、P）,晶体常数特点：abc90,选择3个显著的、而且相互间较接近于90的晶棱方向作为XYZ轴,Z直立，Y左右并朝右下方倾斜X大致前后方向并使之朝前下方倾斜使90,90，则可为钝角，亦可为锐角,三斜晶系,（对称型：L1、C）,对称特点：晶体中唯一的高次轴为L3或L6,Z轴上下直立Y轴左右水平，右正左负X轴左前右后水平，正端朝前偏左30U轴左后右前水平，正前朝后偏左30,选择1个直立结晶轴和3个水平结晶轴,L3/L6Z轴，3个彼此相交1200的L2/P法线/晶棱（无L2或P时）XYU轴,XYU轴正向之间的夹角为120,X,Y,U,120,120,120,六方晶系和三方晶系,晶体常数特点：abc=90120,四、晶面符号,晶面符号代表晶面在空间的方位的符号,晶体定向后，晶面的空间方位可以借晶面与晶轴的截交关系来确定。,晶面符号的表达方式米氏符号由英国人Miller（1839）创立米氏符号用晶面在结晶轴上的截距系数的倒数比来表示。,截距系数的倒数比为：,例如：某晶面与三个晶轴X、Y、Z分别交于A、B、C三点，那么该晶面在三个晶轴上截距是OA、OB、OC。如果用轴单位a、b、c度量，得到：OApa，OB=qb，OC=rc或者说，晶面在晶轴上的截距分别为pa、qb、rc。其中p，q，r就是该晶面的截距系数。,把hkl用小括号括起来，（hkl）就是该晶面的米氏符号。,如图：所示晶面在三个结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c，截距系数分别为2，3，6。那么截距系数的倒数比为h:k:l=,该晶面的米氏符号为（321）,晶面指数米氏符号中小括号内的三个数字称晶面指数。,晶面截晶轴于结点,整数比,面网密度越大越简单,简单的,整数定律,晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比,在确定晶体上晶面的米氏符号时，并不需要知道a，b，c的大小。可以首先选择一个晶面作单位面。单位面应该是晶体上发育很好、与三个晶轴都相截，而且截距尽可能相等或相近的晶面。将单位面的符号定为（111），即认为该晶面的截距系数p=q=r，截距之比为a：b：c。确定了单位面之后，其它晶面的符号可通过与单位面的比较而求得。,举例：,晶面指数h:k:l取最简单的整数比即：h,k,l成为3个没有公约数的整数,晶面的米氏符号（hkl),注意：,晶面符号中不能同时出现数字和符号（除0外）,晶面指数有正负之分(hkl),-,晶面与结晶轴平行时，相应的晶面指数为0,(1010),-,(1121),(1011),X+,Y+,U+,Z+,根据四轴定向时3个水平结晶轴的正端互成120交角的关系，应当有：h+k+i=0即：3个水平结晶轴相应的晶面指数，它们的代数和永远为0,O,定义：单形符号简称形号，它是指在单形中选择一个代表面，把该晶面的晶面指数用“”括起来，用以表征组成该单形的一组晶面的结晶学取向的符号,同一单形的各个晶面与晶轴都有着基本相同的相对位置,知道了单形的一个晶面的符号，则该单形的其它晶面的符号即可导出,同一单形的各个晶面的指数的绝对值不变，而只有正负号的区别,用单形一个代表晶面的符号来代表整个单形,五、单形符号,代表晶面的选择总原则,具体方法,在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的顺序选择代表晶面“先上”尽可能使l为正，“次前、后右”尽可能使hk,在高级晶族中，按“先前、次右、后上”的原则选择代表晶面，尽可能满足hkl,尽可能选择与X、Y、Z轴交于正端的晶面,尽可能选取各指数绝对值依递降顺序排列的晶面,矿物的规则连生体的形态,1、平行连生,平行连生从外形来看是多晶体的连生，但它们的内部格子构造是平行、连续的,2、双晶,定义：,两个或两个以上的同种晶体按一定的对称规律形成的规则连生,同种晶体彼此平行的连生在一起，连生着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱都是相互平行的,构成双晶的两个个体之间其结晶格子不平行，不连续,双晶要素,双晶面：为一假想的平面，通过它的反映，可使双晶相邻的两个个体重合或平行,双晶面不能平行于单晶体中的对称面Why？,注意,双晶轴:为一假想的直线，假想双晶中的一个个体不动另一个体围绕此直线旋转180后，可使两个个体重合、平行或连成一