分式与分式方程复习提高PPT课件

.,1,七星关区实验中学,分式与分式方程复习课,.,2,知识框架,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,.,3,分式基础盘点,.,4,考点呈现,考点一分式的意义,.,5,考点二分式值为0,.,6,考点三分式的性质,.,7,11.(12分)已知x2+3x+1=0，求的值.【解析】x0,x2+3x+1=0两边同除以x，得x+3+=0，即x+=3.两边同时平方，得x2+2=9,x2+=7.同理x4+2+=49，x4+=47.,.,8,考点四分式的运算,.,9,方法一先算括号里面,.,10,方法二乘法分配律,.,11,考点五所代数字需保证原式有意义,.,12,考点六求待定系数A、B,分式方程基础盘点,1._的方程叫分式方程.例如2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以_约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)得出结论.3.增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_.4分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列_；（2）检验所求的解是否_.,分母中含有未知数,各个分式的最简公分母,最简公分母,最简公分母,整式,0,分式方程的根,符合题意,.,14,考点呈现,考点1分式方程的概念1、下列方程是分式方程的是（）(A)(B)(C)(D)考点2分式方程根的概念2、若是分式方程的解，则a的值为（）(A)(B)(C)(D),A,D,.,15,考点3.分式方程的增根问题.3、若方程有增根,则增根为()A0或2B0C2D1,解:方程两边同乘以x(x-2),得,但x=2时分母才为零,所以增根是x=2,c,反思,增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.,.,16,解:去分母,化为整式方程得x-2=m+2(x-3),4、若关于x的方程有增根,则m的值为_,1,因为当x=3时,原方程有增根，即-m+4=3,所以m=1,x-2x=m-6+2-x=m-4x=-m+4,.,17,当,解答：m6且m3,.,18,若关于x的分式方程无解,则a的值为_,解答：整理得(6a+1)x=-1,讨论二种情况得整式方程无解情况6a+1=0,a=-16；又有增根情况6a+1=1，a=-13所以a值为-16或-13,.,19,例解分式方程：,分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程,解：,原方程的解为,考点4.分式方程的解法,.,20,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:,归纳步骤,两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.,分析题意,找出数量关系和相等关系.,2.设:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.,3.列:,根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.,4.解:,认真仔细.,5.验:,6.答:,有两次检验.,注意单位和语言完整.且答案要生活化.,.,21,考点5.分式方程的应用某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？,典例解析：,.,22,考点5.分式方程的应用某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？,解得x=5,经检验x=5是原方程的解，且符合题意。,答：该种干果的第一次进价是每千克5元,等量关系：第二次购进干果的数量=第一次购进干果的数量的2倍+300千克第二次每千克的进价=第一次每千克的进价（1+20%）,典例解析：,解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得,.,23,跟踪练习,2.解方程:,1.把分式方程化成整式方程，正确的是（）,x=-2是增根,应舍去,原方程无解,c,x=4,3.解方程:,.,24,1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.（1）分别求两年每间出租房屋的租金?（2）求出租房屋的总间数?,解法1:设共有x间出租房.,解法2:设第一年每间房屋的租金为x元.,练习题,.,25,2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?,设该市去年用水的价格为x元/吨.,解得x=1.5,答:该市今年居民用水的价格为2元/吨,.,26,下课啦,再见,.,27,5.分式方程的应用A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.,A,B,A,B,问题:甲从A地到B地步行用多长时间?,解得,经检验,都是原方程的根,但,不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.,解:40+20=60(分)=1小时设甲从A地到B地用x小时,根据题意,典例解析：,.,28,A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达