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18.1勾股定理(第1课时）,广州市荔湾中学梁远玲,a=3,b=5,c=_;,(2)a=6,b=8,c=_;,(3)a=1,b=1,c=_;,度量并计算：,猜想：,如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么：,看一看,相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有什么关系？,等腰直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,一般直角三角形两直角边的平方和是否等于斜边的平方？,SA+SB=SC,两直角边的平方和等于斜边的平方,读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,命题：,如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么：,用拼图的方法证明勾股定理,勾股定理：,如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么：,赵爽弦图,结论：,按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。,=34,在图2中，正方形C的面积为：,在图1中，正方形C的面积为：,用赵爽弦图分割法求正方形面积：,阅读与思考,a2+b2=c2,a2,b2,a2,c2,传说中毕达哥拉斯证法：对比两个图形,直接观察验证出勾股定理,a,b,c,a,b,a2+b2+2ab=c2+2ab,美国第20任总统茄菲尔德证法,a,a,b,b,c,c,课外拓展,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾股世界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名
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