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文档简介

,初中数学知识点精讲课程,切线证明的常用方法,1、圆的切线的判定方法有三种：定义法：直线l与圆只有唯一的公共点距离法：圆心O与直线l的距离d=r切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、切线的证明方法：圆与直线的公共点没有标明字母，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段的长等于半径的长。简记为：作垂直，证半径。圆与直线的公共点标明字母，则连这个点和圆心得到辅助半径，再证所作半径与这条直线垂直。简记为：连半径，证垂直。,类型一：有切点，连半径，证垂直,如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上求证：直线AD是O的切线,类型一：有切点，连半径，证垂直,证明：连结OA，如图，BC为O直径，BAC=90，B+ACB=90，而OC=OA，ACB=OAC，B+OAC=90，CAD=B，CAD+OAC=90，即OAD=90，OAAD，直线AD是O的切线,例：如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=3求证：BC是O的切线；,证明：在AME中，AM=2，ME=1，AE=3，AM2=ME2+AE2，AME是直角三角形，AEM=90，又MNBC，ABC=90，ABBC，而AB为直径，BC是O的切线；,类型二：无切点，作垂直，证半径,例：如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C求证：直线PB也与O相切；,证明：过点O作ODPB于点D，连接OC，PA切O于点C，OCPA，又点O在APB的角平分线上，OC
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