高中数学：1.2《三角函数的诱导公式14》课件苏教必修4

善于观察勤于思考敢于猜想的人,常常会冒出创造的灵感火花,sin(2k+)=sin（kZ）cos(2k+)=cos（kZ）tan(2k+)=tan（kZ）,由三角函数定义：,江苏省兴化市楚水实验学校赵苏琴,课题：三角函数的诱导公式,sin(2k+)=sin（kZ）cos(2k+)=cos（kZ）(公式一)tan(2k+)=tan（kZ）,由三角函数定义：,x,y,O,问题2：圆的这种对称性反映到三角函数上，三角函数应该具有怎样的性质呢？,O,x,y,O,的终边,的终边,P,P,若、角的终边关于x轴对称，则、角的三角函数有怎样的关系？,、角之间有怎样的关系？,cos=cos,sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tan,sin(2k-)=-sincos(2k-)=costan(2k-)=-tan,（公式二）,sin=-sin,tan=-tan,x,y,O,的终边,的终边,x,y,O,的终边,的终边,问题3：若、角的终边关于y轴、原点对称，则、角的三角函数有怎样的关系？,、角之间有什么关系呢？,你能得出什么结论？,x,y,O,的终边,的终边,P,P,若、角的终边关于y轴对称，则、角的三角函数有怎样的关系？,、角之间有什么关系呢？,sin=sincos=-costan=-tan,sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tan,（公式三）,x,y,O,的终边,的终边,P,P,若、角的终边关于原点对称，则、角的三角函数有怎样的关系？,、角之间有什么关系呢？,sin=-sincos=-costan=tan,sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tan,（公式四）,例求值：,例求值：,如何求一个任意角的三角函数值？,转化方法：负角化正角、大角化小角、化为锐角再求值。,转化为锐角的三角函数值。,一般情况下是怎样转化的？,课后思考：,根据公式二、三、四中的任意两组公式，推导出另外一组公式。,例2：判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=1-cosx(2)g(x)=x-sinx,解：(1)xR，,f(x)是偶函数。,=f(x),=1-cosx,又f(-x)=1-cos（-x）,(2)xR，,g(x)是奇函数。,=-g(x),=-x+sinx,又g(-x)=-x-sin（-x）,=-（x-sinx）,=-x-（-sinx）,练一练：,1.求值:,练一练：,2.求值:,3.判断下列函数的奇偶性:,练一练：,偶函数,奇函数,本节课你学到了哪些知识?觉得有什么收获?,课堂小结,2.诱导公式实质上是将终边对称的图形关系“翻译”成三角函数之间的代数关系。,1.发现了四组三角函数的诱导公式。,3.利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数.转化方法:大角化小角,负角化正角,化为锐角再求值.,习题12感受与理解3、4附思考题：,课后作业,（1）根据公式二、三、四中的任意两组公式，推导出另外一组公式。（2）如果两个角的终边关于直线y=x对称,那么它们的三