高考数学总复习 第六单元 第二节 一元二次不等式及其解法课件_第1页
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第二节一元二次不等式及其解法,一元二次不等式的解法,解下列不等式(1)2x27x40；(2)x28x30.,分析利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系解不等式,解(1)7242417，方程2x27x40的根为不等式2x27x40的解集为,(2)原不等式化为x28x30，(8)243520，方程x28x30的根为，原不等式的解集为,规律总结解一元二次不等式的一般步骤：当二次项系数为负时，可化为二次项系数为正的情形；计算相应的判别式，求出方程的根；结合二次函数图象，写出不等式的解集,变式训练1解不等式：10(aR),【解析】x2(aa2)xa30(xa)(xa2)0，当a2a，即a1或a0xa2或xa2或x0xa或xa或xa2,一元二次不等式的实际应用,国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.,分析根据题意，国家税收收入农民收入税率，据此表示出国家调整政策前后的税收收入，列出不等式求解,解设税率调低后的税收总收入为y元，则y2400m(12x%)(8x)%(12/25)m(x242x400)(0x8)，依题意，得y2400m8%78%，即(12/25)m(x242x400)2400m8%78%，整理得x242x880，解得44x2.根据x的实际意义知030，x乙40.经比较知乙车超过限速，应负主要责任,分别求解，得,一元二次不等式的综合运用,(12分)设f(x)3ax22bxc，若abc0，f(0)0，f(1)0.求证：a0且20可得a，b的不等式组，从而得证,证明依题意4分由得bac，代入得3a2(ac)c0，即ac0，6分由得cab，代入得3a2bab0，解得(b/a)2，8分由得abc0且20)求ax2bxc0)的形式,3解含参数的一元二次不等式时，必须注意参数的取值范围，并在此范围内对参数进行分类讨论，分类的标准是通过理解题意(例如能根据题意挖掘出题目的隐含条件)，按照解答的需要(例如进行不等式变形时，必须具备的变形条件等)来决定，一般都应做到不重复、不遗漏,解关于x的不等式ax2(a1)
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