第一讲-巧数图形.ppt

小宝贝们好！欢迎你们的到来！,1、课前：准备好笔、练习本，提前上完厕所；,2、上课：认真听讲，做到“三个不”；,（不讲小话、不随意走动，不打闹）,3、课后：认真完成作业。,做题不在于多，而在于理解,理解一道题比做一百道题更重要！,学好奥数必需用“心”,爱心,信心,专心,细心,恒心,巧数图形,第一讲,认识基本的几何图形,直线,A,B,线段,三角形,长方形,A,B,A,端点,射线,角,线段,第一小节：数线段,巧数线段第一招,按点分类法,ABCD,以A为左端点的线段条数：,以B为左端点的线段条数：,以C为左端点的线段条数：,共有：3+2+1=6条线段,例1下图中有几条线段呢？,按线段左端点分类,3条,2条,1条,数一数，下图中有多少条线段？,以A为左端点：,以B为左端点：,以C为左端点：,A-B-C-D：,E-C-F：,以E为左端点：,以C为左端点：,3条,2条,1条,2条,1条,共有：6+3=9条线段,巧数线段第二招,基本线段组合法,再看例1:,ABCD,将图中线段：AB、BC、CD看作基本线段：,由两条基本线段组成的线段：,3条,2条,由三条基本线段组成的线段：,1条,总共：3+2+1条线段,利用基本图形组合法数线段时，应先数出基本线段；数到几，就从这个数连续加到1为止。,但这种方法只适合于数同一条线上的线段！,数一数，下图中有几条线段呢？,A-E：4条基本线段,F-H：3条基本线段,共有：10+6=16条线段,4+3+2+1=10条,3+2+1=条,数一数，下图中有几条线段呢？,每条横线上的线段数：,3+2+1=条,A,B,C,D,E,F,G,H,I,每条斜线上的线段数：,2+1=条,共有：62+34=24条线段,1、由长沙开往北京的某列动车，中途要停靠四个大站，铁路公司要为这辆动车多少种不同的车票？,长沙站,1站,2站,3站,4站,北京站,开动你们的小脑筋，下面这首题如何算？,提示：这是数线段的方法在实际生活中的应用题,不同的线段(车票)：,5+4+3+2+1=15种,2、长沙北京的某列动车，中途要停靠四个大站，铁路公司要为这辆动车多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价（各站之间的路程不同）？,长沙站,1站,2站,3站,4站,北京站,下面这首题又如何算呢？,提示：同一线段对应同一票价：,5+4+3+2+1种,但车票的张数是票价种数的2倍,3、科大附小三年级有6个班级，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？,1班,2班,3班,4班,5班,6班,再看一个有趣的应用题,提示：这还是一道数线段的方法在生活中的应用题,任意两个不同的点连成的一条线段即为一次比赛：,比赛场数：5+4+3+2+1=15,比一比，看谁算得快又准？,今天这里共有11个小朋友，如果每两人握一次手，共要握多少次手？,1,2,3,4,5,11,6,7,8,9,10,握手次数：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1,=10+9+1+8+2+7+3+6+4+5,=55,第二小节：数角,例1数一数，下图中一个有几个角？,O,A,B,C,D,第一招：按边分类,以OA为上边：,以OB为上边：,以OC为上边：,共有：3+2+1=6个锐角,3个,2个,1个,O,A,B,C,D,第二招：基本角组合法,1,2,3,将图中：1、2、3看作基本角：,3个,由两个基本角组成的角：,2个,由三个基本角组成的角：,1个,总共：3+2+1个锐角,数一数，下图中有几个锐角呢？,4+3+2+1=个,10,利用基本图形组合法数角时，应先数出基本角；数到几，就从这个数连续加到1为止。,但这种方法只适合于数同一顶点上的角！,数一数，下图中有()个角,两招合一，轻松解决这一题！,A,B,C,D,E,再数出每个顶点上的角,以A顶点的角：,以B或E为顶点的角：,以C或D为顶点的角：,共有：6+12+22=12个角,3+2+1个,1个,2个,提示：先按角的顶点分类，,休息一下，马上回来,第三小节：数三角形,例1数一数，下图中一个有几三角形？,第一招：按边分类,以AB为左边：,以AC为左边：,以AD为左边：,3个,2个,1个,共有：3+2+1=6个三角形,例1数一数，下图中一个有几三角形？,第一招：按边分类,也可以这样来按边分类：,以B-E上的线段为底边来分类,由于B-E共有：,3+2+1条线段,所以，图中共有：3+2+1=6个三角形,例1数一数，下图中一个有几三角形？,第二招：基本图形组合法,将图中由黄、绿、蓝三色标示的三角形看作基本三角形,基本三角形：,3个,由两个基本角组成的：,2个,由三个基本角组成的：,1个,共有：3+2+1个三角形,数一数，下图中有几个三角形,1,2,3,4,基本三角形：,4个,两个基本三角形组成的：,3个,三个基本三角形组成的：,2个,共有：5+4+3+2+1个,四个基本三角形组成的：,1个,但这连续求和的方法只适合于数有一个顶点重合，,且与这个顶点相对的边都在同一条线上的三角形！,(底边),(1)数一数，下图中有几个三角形,基本三角形：,16个,四个基本三角形组成的：,7个,九个基本三角形组成的：,3个,十六个基本三角形组成的：,1个,16+7+3+1=个,27,共有：,数一数，下图中有几个三角形,8个,4个,4个,8+4+4=个,16,共有：,动动你的小脑筋，下图中有多少个三角形？,可以这样数：,看成由3个这个图形的组合，单独一个有16个三角形。,组合后增加8个三角形。,总共163+8=56,第一层：4+3+2+1个,总共：102=20个,(2)数一数，下图中有几个三角形,第二层：4+3+2+1个,数一数，下图中有几个三角形,顶为A、底在BD上三角形：,3个,A,E,C,D,顶为E、底在AD上三角形：,6-1个,顶为F、底在AD上三角形：,6-1个,B,F,顶为B、底为EF上三角形：,1个,顶为B、底为EF上三角形：,1个,共有：3+5+5+1+1个,一个有益的启发：在较复杂的数图形时，,可先移走一些线段，后补进来，再看增加的图形数,现学现用：数出下图中有多少个三角形？,红、蓝两线移出后有3个三角形。,红线返回后，增加5个三角形。,蓝线返回后，再增7个三角形。,总共有：8+7=个,15,下图中有()个三角形,红、蓝两线移出后有3个三角形。,红线返回后，增加2个三角形。,蓝线返回后，再增4个三角形。,总共有：3+2+4=个,9,第四小节：数长方形,A,例1数一数，下图中有几个长方形,B,C,D,E,F,G,H,I,J,第一招：按边分类,以AB为左边：,4个,以CD为左边：,3个,以EF为左边：,以GH为左边：,2个,1个,共有：4+3+2+1=10个长方形,第二招：基本图形组合法,红、蓝、黄、绿色标示的长方形为基本图形：,4个,由二个基本图形组成的长方形：,3个,由三个基本图形组成的长方形：,2个,由四个基本图形组成的长方形：,1个,共有：4+3+2+1=10个长方形,但这种连续求和的算式只适合于：,所有基本长方形排列在一条线上的这种情况。,第一层：4+3+2+1个,(1)数一数，下图中有几个长方形,第二层：4+3+2+1个,两层合并：4+3+2+1个,共：103=30个,每一横排中的长方形数,每一竖排中的长方形数,但这种算式只适合于：,各基本图形在横向与纵向都整齐排列的情况。,数一数，下图中有几个长方形,每一横排中的长方形数:,3+2+1=6个,每一竖排中的长方形数:,4+3+2+1=10个,共：610=60个,(2)数一数，下图中有几个长方形,两条蓝线移出后有15个,蓝线返回后，增加5个,总共15+5=个,20,下次再见！,小朋友好！让我们一起向奥数园地进军！,想一想，下面这道题该如何算,1、有一把旧尺子，它上面的一些刻度（数字）被磨掉了，能看清楚的刻度有5个（如下图所示），那么，用这把尺子能直接量出多少个不同的长度。,提示：这是数线段的方法在实际生活中的应用题,不同的线段(长度)：,4+3+2+1=10种,数一数，下图中有几个三角形,13个,9个,数一数，下图中有几个长方形,红、蓝线移出后有3个,红线返回后，增加4个,蓝线返回后，再增3个,共：3+4+3=10个,数一数，下图中有几个长方形,两条蓝线移出后有10+15-1个,蓝线返回后，增加4个,总共10+14+4=个,28,第五小节：数正方形,第一招：基本图形组合法,以边长等于一个格子宽的正方形作为基本图形。,基本正方形有：,33个,由四个基本正方形组成的正方形：,22个,由九个基本正方形组成的正方形：,1个,总共：33+22+11=9+4+1个,例1数一数，下图中有几个正方形,第二招：按边长分类,边长等于一个格子宽的：,33个,边长等于二个格子宽的：,22个,边长等于三个格子宽的：,11个,总共：33+22+11=9+4+1个,这种算式只适合于：,各最小正方形在横向与纵向,的数目一样多，且是整齐排列的情况。,数一数，下图中有几个正方形,图中每一横排与竖排中的正方形数都是:个,总共：44+33+22+11=16+9+4+1=30个,(1)数一数，下图中有几个正方形,边长等于一个格子宽的：,边长等于二个格子宽的：,15个,6个,边长等于三个格子宽的：,1个,总共：15+6+1=22个,数图形的一般顺序：由上到下，自左至右,数一数，下图中有几个正方形,边长等于一个格子宽的正方形：,边长等于二个格子宽的正方形：,9个,2个,总共：9+2=1