高一数学等差数列前n项和课件

感受生活体验数学,安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的钢管.（如示意图）,1当放5层时，共有（）根钢管.,2当放10层时，共有（）根钢管.,3当放100层时，共有（）根钢管.,1+2+3+3+4+5,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,1+2+3+4+5+96+97+98+99+100,当放n层时，共有（）根钢管,15,55,5050,最下面一层放一根，往上每一层比下一层多放一根,内黄一中,2006年11月22日,3.3等差数列前n项和,提炼升华探求结论,已知等差数列an中，首项为a1，第n项为an.求它的前n项的和Sn.,分析:Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an,Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1,2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+(an-1+a2)+(an+a1),=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an),n个,倒序求和法,等差数列中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq,知识连接结论再探,an=a1+(n-1)d,学以致用例题解析,例1.已知等差数列an中，（1）a1=75，a7=105，求S7及d.（2）a1=-10，d=4，Sn=54，求n及a21.（3）S5=25，S10=100，求a1及d.,（1）根据等差数列前n项和公式，得,由an=a1+(n-1)d，得105=75+6d，所以d=5.,（2）根据等差数列前n项和公式，得,整理，得n2-6n-27=0.,解得n1=9，n2=-3（舍去）.,由an=a1+(n-1)d，得a21=-10+(21-1)4=70.,（3）根据等差数列前n项和公式，由题意，得,解得a1=1，d=2.,解析：,例题感悟结论提升,an=a1+(n-1)d,对于Sn、an、a1、n、d五个量，“知三求二”.,方程(组)思想(待定系数法),回归生活解决问题,安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的钢管（如示意图）.最下面一层放一根，往上每一层比下一层多放一根.,1+2+3+4+5+（n-1）+n=,当放n层共有（）根钢管,碰撞高考挑战自我,（2006年.全国.4）设Sn是等差数列an的前n项和，若S7=35，则a4=（）A.8B.7C.6D.5,（2003年春.北京.6）在等差数列an中，已知S5=20，那么a3等于（）A.4B.5C.6D.7,分析：,?,?,?,D,a1+a7=2a4,A,巩固练习检阅自己,1.在等差数列an中，已知a1=16，an=84，n=10那么S10等于（）A.50B.500C.1000D.50002.在等差数列an中，已知S8=172，a1=4，那么d等于（）A.4B.5C.6D.7,B,B,知识打包存放备用,an=a1+(n-1)d,对于Sn、an、a1、n、d五个量，“知三求二”.,方程(组)思想(待定系数法),倒序求和法,掌握与应用,布置作业强化知识,课本P118习题3.3第2题1.设Sn是等差数列an的前n项和，若S12=8