二次函数复习课PPT课件

-,1,二次函数复习课,-,2,二次函数的概念,形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数，a、b、c分别是二次项系数，一次项系数和常数项。,二次函数的特殊形式：y=ax2y=ax2+ky=y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k,-,3,函数的图象及性质,a0向上,a0向下,a0向上,a0向上,a0向上,a0向下,a0向下,a0向下,y轴,直线x=h,直线x=h,y轴,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),-,4,-,5,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。,各种形式的二次函数的关系,-,6,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c与图象的关系,a决定开口方向；,a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,-,7,b2-4ac0抛物线与x轴有2个交点；b2-4ac=0抛物线与x轴有1个交点；b2-4ac0抛物线与x轴没有交点。,抛物线与x轴交点的个数由b2-4ac的符号决定,-,8,二次函数解析式的确定,二次函数的解析式有三种形式：一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a0)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1，,x2是常数,a0)当已知抛物线上任意三点时，通常解析式设为一般式，列出三元一次方程组求出待定系数。当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式求出待定系数。当已知抛物线与x轴的交点或交点的横坐标时，通常设解析式为两根式，求出待定系数。,-,9,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,c0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,4a-2b+c0,a+b+c0,4a+2b+c0,-1,-2,o,1,2,-,12,1.抛物线y=(x3)2的开口方向,对称轴是，顶点坐标为，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而；在对称轴右侧，即x时，y随x增大而，当x=时，y有最值为.,2.函数y=5(x3)22的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.,3.二次函数y=a(x+k)2+k(a0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（）.A.直线y=-x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上,试一试,-,13,5.函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标为.,4.将函数y=-x2-2x化为y=a(x-h)2+k的形式为.,6.函数y=2x2+8x-8的对称轴为.,-,14,7.若b0，则函数y=2x2+bx5的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,8.设抛物线y=x24x+c的顶点在x轴上，则c为.,9.二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和（-1,6),则对称轴为.,10.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（）,-,15,11.已知二次函数y=（m2）x2（m3）xm2的图象过点（0，5）（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴,12.某旅社有客房120间，每间客房的月租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间