高三数学总复习PPT课件-函数的应用

热烈欢迎各位老师莅临指导!,一、解答函数应用题的一般步骤（四步八字）,1审题：认真读题，了解题目实际背景，弄清题意，分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型；2建模：一般地，设自变量为x，函数为y，并用x表示各相关量，然后根据已知条件，运用已掌握的数学知识及其他相关知识建立函数关系，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型；3求模：利用相关数学知识进行数学上的求解计算，求解数学模型，得出数学结论；4还原：将数学问题还原为实际问题，即对实际问题进行总结作答。,以上过程用框图表示如下：,常见的几类函数模型,分析本题考查一次函数的应用，付款分为两部分，茶壶款和茶杯款，需要分别计算,二、函数应用问题举例,题型一：一次函数模型,当该顾客需购买茶杯40只时，采用优惠办法(1)应付款y154060260(元)；采用优惠办法(2)应付款y24.64073.6257.6(元)，由于y2y1，因此应选择优惠办法(2),点评注意分析问题时要抓住实质，本题的实质是一个一次函数及其值大小的比较问题.,1某种商品按进价增加25%后出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利12.5元，则该种商品进价为()A125元B150元C112.5元D100元,解析：设该种商品进价为x元，则九折出售时价格为x(125%)90%1.125x元，此时每件还获利1.125xx12.5元所以0.125x=12.5，得x=100元。,答案：D,练一练,解：设客房租金每间提高x个2元，则将有10 x间客房空出，客房租金总收入为y=(202x)(300-10 x)=-20 x+400 x+6000=，xN.,这个二次函数图像的对称轴为x10,所以当x10时，y有最大值(2020)(300100)8000.答：将房间租金提高到40元/间时，客房租金总收入最高，每天为8000元,题型二：二次函数模型,点评解决实际问题,关键是构建数学模型。求与最值有关的实际问题，要根据实际问题中的数量关系与等量关系建立函数关系式，然后求解函数的最值。本题中自变量为正整数，要结合二次函数的对称性，确定何时取最大值，另外注意实际问题中的定义域对最值的影响.,练一练,答案C,2.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？,练一练,【思路点拨】建立每辆车的月租金与月收益的函数关系式后求函数最大值【解】(1)租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，一共租出了88辆(2)设每辆车的月租金为x元(x3000)，租赁公司的月收益为y元，,2.把计算获得的结果带回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结作答,1实际问题中的函数和一般的函数有一个明显的区别，就是在实际问题中，函数的定义域一般不是由函数解析式确定的，而是由问题的实际意义确定的2函数模型应用不当，是常见的解题错误要正确理解题意，选择适当的函数模型3要特别关注实际问题的自变量的取