有理数加法运算律

1.3有理数的加减法（第2课时）,义务教育教科书数学七年级上册,七.九丁海燕,学习目标,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律.2.能运用加法运算律熟练地进行加法运算.,(1)同号两数相加，取_,_.,相同的符号,并把绝对值相加,(2)异号两数相加，取_,_.,绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,(3)互为相反数的两数相加得零,(4)一个数同零相加仍得这个数,用“”或“”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b_0;(2)如果a0，b|b|，那么a+b_0;(4)如果a0，|a|b|，那么a+b_0;,探究,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同强化记忆,课前准备：在小学我们学过加法的交换律和结合律,请用字母写出它们:,(1)_(2)_,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),，,（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,30(20)(20)30(5)(13)(13)(5)(37)1616(37),（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？,探究新知1,你能用精炼的语言表述这一结论吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,总结归纳,加法交换律：,你能把该规律用字母表示吗？,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.,（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？,，,探究新知2,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,总结归纳,有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.,一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.,加法交换律：,加法结合律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变.表示成：,a+b=b+a,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.表示成：,（a+b）+c=a+(b+c),（1）计算：16+（25）+24+（35）,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解：原式=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=（-1.75)+(-2.25)+（+7.3）+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,谁答的快!,点拨3有相反数的可先把相反数相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,聪明的你一定能行！,例计算16(25)24(35),巩固新知,怎样使计算简化的？根据是什么？,课堂练习,教科书第20页,1.计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4),课堂练习,2.计算：,教科书第20页,（）把正数和负数分别结合在一起相加,（）把互为相反数的数结合，能凑整的结合,（）把同分母的数结合相加,=-20,=-16.05,归纳小结,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相加同号结合法；,分母相同的数先相加同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,整数与整数，小数与小数相加同形结合法,归纳小结,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,教科书习题1.3第2题，第5题,布置作业,例10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,有8筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数