Minitab-T检验参考资料

流程改善方法论-标准量化管理绿带,T检验,标准量化管理的改善方法论,步骤II:持续改进(I),I1:全部影响因素分析(流程图),步骤I:量化测量(M),M1:项目背景1.1项目背景概述1.2项目客户分析,M2:流程框架分析2.1流程框架分析,确定项目范围(SIPOC,价值流图)2.2选择关键流程(因果矩阵),步骤III:标准化(S),S1:制定控制计划并实施1.1制定控控制计划(防错,控制计划)1.2对y和关键X进行SPC管理(SPC,流程能力),M3:项目关键指标定义3.1项目Y/y定义(基础统计,基本图表)3.2Y/y的测量系统分析(MSA)3.3Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC,能力分析)3.4Y/y的目标设定,S2:标准化2.1流程标准更新2.2现场管理标准更新2.3岗位训练标准2.4成果推广复制,M4:项目财务收益预估,M5:项目的实施计划5.1项目实施团队构成5.2项目工作进度表5.3项目风险分析,资源要求5.4项目定义表,S3:项目最终成果3.1项目指标(Y)的变化对比3.2财务指标连接,I2:关键影响因素定性分析2.1定性确定关键因素(因果矩阵)2.2关键因素失效模式分析,初步改善措施,I3:关键影响因素定量分析3.1关键因素的测量系统分析3.2关键因素的流程能力分析3.3关键因素和y的关系定量分析(抽样计划,多变量分析,假设检验,T检验,ANOVA,卡方,回归等),I4:关键影响因素的改善4.1确定关键因素的最佳控制范围(DOE)4.2关键因素的改善对策,效果检验(精益工具,方案选择法,假设检验法等),目的,介绍t检验及其在平均值比较中的重要性介绍平均值/中位数检验的基本概念掌握t检验的相关理论和分析方法工具使用场合t检验的分类介绍t检验路线图课堂练习t检验的实际案例分析了解t检验通常遇到的问题,统计检验,在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢？有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定在此，我们将检验计量型输出数据（VariablesOutputData）与计数型输入数据（AttributesInputData）,X数据,离散,连续,Y数据,离散,连续,卡方-独立性检验,逻辑回归,方差分析均值/中位数检验,回归,我们将讲授什么?,工具使用场合,Y是什么?_数据类型是什么?_,X是什么?_数据类型是什么?_,你会使用哪一种工具呢?_,领班想知道两名员工的卸货时间是否有显著的差异(以分钟为测量单位),工具使用场合,具体内容介绍,t检验的分类t检验路线图课堂练习案例分析,T检验的分类,单样本t检验,适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假定目标均值有差异。,分成三类,双样本t检验,适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否有差异。,配对t检验,适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列成对样本所对应的总体均值是否有差异。,对此你如何做决定?,样本编号顾客1顾客2123.224.2222.223.2324.324.8422.122.7525.925.3,数据,1水平的范例顾客1的20个交货时间样本与规格比较,2水平的范例顾客1和2的20个交货时间样本相互比较,3水平的范例顾客1，2和3的20个交货时间样本相互比较,连续型数据Y和离散型数据X,方差均值/中位值检验,连续Y和离散X路线图,注意:在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们的样本数据与预定值做比较(即=26或，=2),1水平的范例对顾客1的20个交货时间样本：我们是否达到了目标时间(在26天內，完成接受的订单并把货物送至顾客手中)?,连续Y和离散X路线图,零假设(Ho):我们的交货时间与目标时间没有差异备择假设(Ha):我们的交货时间小于目标时间,打开工作表t-检验.MPJ中的单样本t,分析路线图：单一样本,单样本t,顾客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.,分析路线图:单一样本,1水平X的比较,研究稳定性(若可行),SPCChartI-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,Minitab,焦点或问题是？,分析路线图:单一样本,Minitab指令I-MRChart,步骤1：研究稳定性,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,Minitab输出,1水平X的比较,研究稳定性(若可行),SPCChartI-MR,Minitab,焦点或问题是？,研究形态,描述统计与正态检验,数据是否为正态分布?小P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问題,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,分析路线图:单一样本,步骤2：研究形态,1)直方图(Histogram)数据是否呈钟型曲线?2)正态分布图(NormalityPlot)数据点是否为一直线?3)P值P值是否大于0.05?,正态分布检验的三种方法,Minitab指令图形化汇总,数据是否为正态分布?小P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题,Minitab输出,Minitab指令:正态检验,Minitab输出,1水平X的比较,研究稳定性(若可行),SPCChartI-MR,Minitab,焦点或问题是？,研究形态,描述统计与正态检验,数据是否为正态分布?如果P值25)转换成正态数据并使用Z检验Non-ParametricTests非参数检验1-SampleWilcoxonSigned-RankExample:(Ho:Median=26),P值.05真实平均值(或中位数)不等于特定值,SPCChartI-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,描述统计与正态检验,数据是否为正态分布?小P值(.05),数据为非正态分布注意样本大小的问题,分析路线图:单一样本,分成两类,顾客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.,回到我们的范例.实际问题:对顾客1我们是否达成，用26天来完成接受的订单并交货至顾客手中的承诺?记住，当我们谈论单一样本时，我们是将样本与目标值、历史数据或规格做比较,分析路线图:单一样本,Minitab单一样本t检验,单样本T:顾客1mu=26与26的检验平均值变量N平均值标准差标准误95%上限TP顾客110024.81080.97650.097724.9730-12.180.000,P值!,Minitab输出,Minitab图表输出,您所寻找的数值是否介于此范围之内?,Minitab用另一方法来回答此问题,Ho:顾客1的中位数=26Ha:顾客1的中位数26若P值低，则拒绝Ho,单一样本：非正态数据,Wilcoxon符号秩检验:顾客1中位数=26.00与中位数26.00的检验Wilcoxon估计中N检验N统计量P位数顾客1100100190.00.00024.81,另一个P值!,Minitab：分析,研究离散度,1水平X的比较,研究稳定性(若可行),研究形态,研究中心趋势,分析路线图:单一样本,步骤4：研究离散度,顾客125.296926.057824.070024.819925.985125.3572.,实际问题:给客户1的交货时间的标准差(离散度)是否小于1.5天?如果是1.0天呢?,分析路线图:单一样本,Minitab输出,2水平X的比较,1水平X的比较,研究稳定性(若可行),研究形态,研究离散度,研究中心趋势,或,分析路线图,注意:当2水平时，我们比较它们相对应的某些方面,2水平的范例：对顾客1与顾客2的交货时间是否有显著的差异?,分析路线图,打开工作表双样本t,分析路线图:2个样本,顾客1顾客225.296926.005626.057825.940024.070026.006324.819926.435625.985125.992724.690223.696125.933725.676425.100524.5723.,实际问题:顾客1与顾客2的交货时间是否有显著的差异？,分析路线图:2个样本,零假设(Ho):对顾客1与顾客2的交货时间没有差异备择假设(Ha):顾客1与顾客2的交货时间不同,假设,分析路线图:2个样本,与前面一样-但针对每个水平顾客2数据,为什么我们要分别检验每一样本的稳定性与正态性?,Minitab堆叠数据,顾客1顾客2堆叠子组25.296926.005625.2969126.057825.940026.0578124.070026.006324.0700124.819926.435624.8199125.985125.992725.9851124.690223.696124.6902125.933725.676425.93371.,Minitab堆叠数据,Minitab堆叠数据,Minitab：等方差检验,Minitab：等方差检验输出,Ho:s2(顾客1)=s2(顾客2)Ha:s2(顾客1)s2(顾客2),接受Ho，方差均等假设成立,P值!,方差均等,方差不均等,小P-值(.05)中心趋势NotEqualforthe2populations,2水平X的比较,SPCChartI-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,Minitab,何为焦点或问题？,研究稳定性(若可行),研究形态,研究离散度,分析路线图:2个样本,两个平均值的比较,有两种方法来比较两组样本的平均值两个样本的T检验一元方差分析（下一个模块）我们将讨论这两种方法，并比较它们的相似处与不同处,双尾检验,T=1.96,T=-1.96,For=.05,双尾检验(Two-TailedTest),假设检验通常以的形式来表示,右尾检验,T=-1.64,For=.05,左尾检验,单尾检验(One-TailedTest),Ho:均值(顾客1)=均值(顾客2)Ha:均值(顾客1)均值(顾客2),Minitab两个样本t检验,双样本T检验和置信区间:顾客1,顾客2顾客1与顾客2的双样本T平均值N平均值标准差标准误顾客110024.8110.9770.098顾客210025.4490.9900.099差值=mu(顾客1)-mu(顾客2)差值估计:-0.638差值的95%置信区间:(-0.912,-0.364)差值=0(与)的T检验:T值=-4.59P值=0.000自由度=197,Minitab-两个样本t检验,AP-Value!,拒绝Ho，接受Ha：送货时间有显著差异,Minitab配对t检验,2水平X的比较,研究稳定性(若可行),研究形态,研究中心趋势,研究离散度,配对t检验与双样本t检验的主要区别在于:双样本t检验以两组独立的样本数据对应的总体均值研究稳定性、形态、离散度以及中心趋势；配对t检验两组样本数据是相关的，它们之间是匹配的或配对的，如一次事务、一台设备或一个产品，并以两组样本间的差值研究稳定性、形态、离散度以及中心趋势。,计算差值,某皮鞋公司为了比较用于男孩鞋底的两种材料的耐磨性，特安排如下实试验，分别做了10双鞋，每双鞋的其中一只由A材料做成，另一只由B材料做成，至于哪个是左脚哪个是右脚，是随机决定的。现找10个男孩试穿了3个月，然后测量其磨损程度如下：材料A：13.28.210.914.310.76.69.510.88.813.3材料B：14.08.811.214.211.86.49.811.39.313.6试以=1%的显著水平利用配对t检验的方法检验两种材料的耐磨性是否一样?,Minitab配对t检验,Minitab配对t检验,步骤一：计算材料A和材料B两组数据的差值，并保存。打开工作表配对t检验.MTW,Minitab配对t检验,步骤二：研究稳定性,Minitab配对t检验,步骤二：研究形态,Minitab配对t检验,Minitab配对t检验,步骤三：研究中心趋势,Minitab配对t检验,步骤四：配对t检验,Minitab配对t检验输出,配对T检验和置信区间:材料A,材料B材料A-材料B的配对T平均值N平均值标准差标准误材料A1010.6302.4510.775材料B1011.0402.5180.796差分10-0.4100.3870.122平均差的95%置信区间:(-0.687,-0.133)平均差=0(与0)的T检验:T值=-3.35P值=0.009,结论：材料A和材料B制作的皮鞋磨损的厚度均值不相等。,Minitab配对t检验输出,材料A与材料B的双样本T平均值N平均值标准差标准误材料A1010.632.450.78材料B1011.042.520.80差值=mu(材料A)-mu(材料B)差值估计:-0.41差值的95%置信区间:(-2.75,1.93)差值=0(与)的T检验:T值=-0.37P值=0.717自由度=17,如果用双样本t检验会得出什么结果？试做一下。,你的结论是什么？,通常易出现的问题,在t检验之前未进行稳定性、形态、中心趋势和离散度研究。双样本t检验和配对t检验混同，得出错误的结论。分析结论未结合实际判断，轻信统计结论。,做t检验之前最好先做下列确认或分析：数据经过MSA验证，确保数据真实可靠各组数据中如有异常数据，应找出原因并