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文档简介
电学比例问题考点+训练电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式,通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系,也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。通过比例问题,能够对串并联电路的电流和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。一、同一电路,不同电阻的比例关系:1、串联电路:电流规律串联电路中电流处处相等,即I1=I2,所以通过不同电阻的电流之比为:;电压规律由于U1=I1R1,U2=I2R2,I1=I2,所以不同电阻两端的电压之比为:;电功率规律由于P=UI,I1=I2,所以不同电阻的电功率之比为:;电功规律由于W=UIt,I1=I2,通电时间相同,即t1=t2,所以不同电阻的电功之比为:;电热规律由于Q=I2Rt,I1=I2,通电时间相同,即t1=t2,所以不同电阻的电热之比为:。规律总结:串联电路中,电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比,即。2、并联电路:电压规律并联电路各支路两端的电压都相等,即:U=U1=U2,所以不同电阻的电压之比为:;电流规律由于U1=I1R1,U2=I2R2,U1=U2,所以I1R1= I2R2,通过不同电阻的电流之比为:;电功率规律由于P=UI,U1=U2,所以不同电阻的电功率之比为:;电功规律由于W=UIt,U1=U2,通电时间相同,即t1=t2,所以不同电阻的电功之比为:;电热规律由于Q=I2Rt,U1=U2,通电时间相同,即t1=t2,所以不同电阻的电热之比为:。规律总结:并联电路中,电流、电功率、电功、电热都与电阻成反比,即。二同一电阻,不同电路中的比例关系:对于同一电阻R,在不同电路中电流往往是不同的,所以电阻R两端的电压、消耗的电功率和电功、电阻R产生的电热也是不同的,所以有:电流规律、电压规律;电功规律 或通过上面的式子,可以求得通过该电阻的电流比,有时由功率比直接求出电压比或电流比。三、不同的电阻在不同的电路中的比例关系:不同电阻,阻值不同,在不同的电路中,不同时刻,通过它们的电流以及它们两端的电压也往往不同,由于R、I、U不同也会造成P、W、Q不同,这时可辨别好是串联电路还是并联电路,再结合“同一电路,不同电阻的比例关系”进行分析,就能解决问题。四、注意事项:1、注意比例式的成立条件,如果条件改变,比例关系也将发生改变;2、列式时一定要满足各个物理量的同时性和同一性。一、中考题型分析中考中,电学比例问题是中考中常常出现的的考点,往往出现在填空题、选择题和计算题中,一般难度不大,属于中等题。中考中常常结合串并联电路的电阻、电压、电流、电功和电功率关系考查,有时通过电压表、电流表的示数考查电阻关系等,分值2-3左右。二、典例精析考点一: 同一电路,不同电阻的比例问题:典例一:(2019凉山州)如图所示,阻值为4的电阻R1与2电阻R2并联,电流表的示数为3A,则通过电阻R1与R2的电流之比为 ,电源电压为 V。典例二:(2019威海)将分别标有“6V 6W“和“3V 3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端, 灯更亮;若并联接在该电源两端,两灯消耗的功率之比P甲:P乙= 。考点二:同一电阻电阻在不同的电路中的比例问题:典例一:(2019攀枝花)如图所示,电源电压不变,当开关S2断开,S1、S3闭合时,电流表示数为I1,电压表示数为U1;当开关S2闭合,S1、S3断开时,电流表示数为I2,电压表示数为U2。已知R1:R22:1,则()A, B, C, D,典例二:(天津)(多选)现有一个电压不变的电源,两个定值电阻R1、R2。先将这两个电阻以某种形式连接到电源上,R1消耗功率为P0;再将它们以另一种形式连接到该电源上,R1消耗功率为9 P0。两种连接形式中均有电流通过R2,则先后两种连接形式中( )A. R1两端的电压比为1:2 B. R1两端的电压比为1:3C. R2消耗的功率比为4:9 D. R2消耗的功率比为2:91、(2019广安)如图所示电路中,电源电压恒为6V,当闭合开关时,电压表的示数为4V,则灯L2两端电压为 V,灯L1、L2的阻值之比为 。 2、(2019江西)如图所示,将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为U且保持不变的电路中,通过分别调节滑动变阻器R1和R2使所有灯泡均正常发光,则甲、乙两电路中的总电流之比I1:I2=_,而电路的总功率之比P1:P2=_。3、(2019襄阳)如图所示,电源电压保持不变,电阻R1=R2=R3=10,若只使R2、R3并联接入电路,则应闭合开关_,此时电流表的示数为I1;要使R1、R2串联,应断开开关S1、S2,此时电流表的示数为I2,则I1:I2=_。4、(2019达州)如图所示,电源电压保持不变,R1、R2、R3均为定值电阻,R1:R22:3,S为单刀双掷开关。当S接到1时,电流表的示数为0.4A,R1消耗的功率为P1,此时R3消耗的功率为1.6W;当S接到2时,R2消耗的功率为P2,已知P1:P232:27则电源电压为 V,R1为 ,R3为 。5、(2019邵阳)如图所示的电路中,电源电压恒定不变,已知R1=3R2,当S和S1闭合、S2断开时,电压表和电流表的示数分别为U1和I1;当S1断开、S和S2闭合时,电压表和电流表的示数分别为U2和I2,则U1:U2、I1:I2分别是()A1:1、4:3B1:2、1:3C1:1、1:4D1:4、1:16、(2018常德)如图所示,R0为定值电阻,R1为滑动变阻器,A1,A2为实验室用电流表(接线柱上标有“”,“0.6”,“3”),闭合开关后,调节滑片P,使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是()A电流表A1与A2的示数之比为1:4 B通过R0与R1的电流之比为4:1CR0与R1两端的电压之比为1:4 DR0与R1的阻值之比为4:17、(2019达州)如图所示,电源电压保持不变,R1、R2、R3为定值电阻,且R2=R3=20。闭合开关S,电压表V1和V2的示数之比为4:3,此时电路消耗的总功率为P1;若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2,闭合开关S后电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,此时电路消耗的总功率为P2则下列结果正确的是()AR110 I1:I23:2 P1:P21:10BR15 I1:I22:3 P1:P21:10CR110 I1:I23:2 P1:P210:1DR15 I1:I22:3 P1:P210:18、(2019南充)如图,电源电电压不变,定值电阻R1=6,电流表的量程为00.6A,电压表的量程为03V,滑动变阻器R2的规格为“40 1A”,闭合开关后,当滑片P置于M点时,电流表示数为0.3A,当滑片P置于N点时,电流表示数变化了0.1A,且滑动变阻器连入电路中的阻值。(1)求定值电阻R1前后两次电功率之比;(2)求电源电压;(3)在不损坏元件的情况下,求出滑动变阻器的取值范围。9、(2019重庆B)特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1105kW,输电电压为1100kV,经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V 2200W的即热式水龙头,其电阻为R0,他发现冬天使用时水温较低,春秋两季水温较高,于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计)改装了电路,如图所示。开关S1可以同时与a、b相连或只与c相连,使其有高温和低温两档。求:(1)通过特高压输电线的电流;(2)改装前,若水龙头的热效率为90%,正常加热1分钟提供的热量;(3)改装后,水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4:1,请计算出高温档时的电功率。二、典例精析考点一: 同一电路,不同电阻的比例问题:典例一:(2019凉山州)如图所示,阻值为4的电阻R1与2电阻R2并联,电流表的示数为3A,则通过电阻R1与R2的电流之比为 ,电源电压为 V。【答案】1:2 4【解析】由图可知,两电阻并联,电流表测干路电流。由于并联电路中电流与电阻成反比,所以;并联电路的总电阻,由可得,电源电压U=IR并=3A=4V。【考点】电学比例问题。典例二:(2019威海)将分别标有“6V 6W“和“3V 3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端, 灯更亮;若并联接在该电源两端,两灯消耗的功率之比P甲:P乙= 。【答案】甲 1:2。【解析】由可得,甲灯的电阻,甲灯的电阻。若两灯串联,因串联电路中电流处处相等,R甲R乙,由P=I2R可得P甲实P乙实,所以甲灯比乙灯更亮;若并联接在该电源两端,并联电路中各支路两端电压相等,即U并甲U并乙,由可得,两灯消耗的功率之比。【考点】电学比例问题。考点二:同一电阻电阻在不同的电路中的比例问题:典例一:(2019攀枝花)如图所示,电源电压不变,当开关S2断开,S1、S3闭合时,电流表示数为I1,电压表示数为U1;当开关S2闭合,S1、S3断开时,电流表示数为I2,电压表示数为U2。已知R1:R22:1,则()A, B, C, D,【答案】D。【解析】当开关S2断开,S1、S3闭合时,R1与R2并联,电压表测电源两端的电压,电流表测干路电流。由于R1:R2=2:1,则R1=2R2,设电源的电压为U,则此时电压表的示数U1=U,因并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,所以,电流表示数 ;当开关S2闭合,S1、S3断开时,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以电路中的电流,此时电压表示数U2=I2R1=,所以,D正确,故选D。【考点】电学比例问题。典例二:(天津)(多选)现有一个电压不变的电源,两个定值电阻R1、R2。先将这两个电阻以某种形式连接到电源上,R1消耗功率为P0;再将它们以另一种形式连接到该电源上,R1消耗功率为9 P0。两种连接形式中均有电流通过R2,则先后两种连接形式中( )A. R1两端的电压比为1:2 B. R1两端的电压比为1:3C. R2消耗的功率比为4:9 D. R2消耗的功率比为2:9【答案】BC。【解析】根据得,故两次R1两端电压比为U1:U1=:=1:3,A错误,B正确;由于第二次功率大,所以两电阻第一次为串联,第二次为并联。设电源电压为U0,则R1与R2串联时,R1与R2并联时,U1= U0,由于U1:U1=:U0=1:3,所以R2=2R1;根据串联电路电阻正比分压,所以串联时R2两端的电压;根据并联电路两端的电压相等,所以并联时,R2两端的电压U2=U0,两次R2消耗的功率比 。【考点】电学比例问题。1、(2019广安)如图所示电路中,电源电压恒为6V,当闭合开关时,电压表的示数为4V,则灯L2两端电压为 V,灯L1、L2的阻值之比为 。 【答案】2 2:1。【解析】由电路图可知,L1、L2串联,电压表测L1两端的电压。闭合开关时,电压表的示数为4V,即L1两端的电压为U1=4V,根据串联电路电压特点可知,灯L2两端电压为U2=U-U1=6V-4V=2V;串联电路中电阻正比分压,所以L1、L2的阻值R1:R2=U1:U2=2:1。【考点】电学比例问题。2、(2019江西)如图所示,将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为U且保持不变的电路中,通过分别调节滑动变阻器R1和R2使所有灯泡均正常发光,则甲、乙两电路中的总电流之比I1:I2=_,而电路的总功率之比P1:P2=_。【答案】2:1 2:1。【解析】完全相同的灯泡,正常发光时的电流相等,都为I,若将他们并联,则电路中的电流I1=2I,若将他们串联,串联电路中电流处处相等,则电流中的电流I2=I,所以I1=2I2,则甲、乙两电路中的总电流之比I1: I2=2:1,电路中的总功率P1=UI1,P2=UI2,则P1:P2= I1: I2=2:1。【考点】电学比例问题。3、(2019襄阳)如图所示,电源电压保持不变,电阻R1=R2=R3=10,若只使R2、R3并联接入电路,则应闭合开关_,此时电流表的示数为I1;要使R1、R2串联,应断开开关S1、S2,此时电流表的示数为I2,则I1:I2=_。【答案】S1、S2 4:1。【解析】如图所示,要使电阻R2、R3并联,则电阻R2、R3中必须有电流通过,所以应闭合开关S1、S2,此时电流表测干路电流,因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的总电阻:,此时电流表的示数;断开开关S1、S2时,R1、R2串联,电流表测电路中的电流,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以此时电压表的示数,所以。【考点】电学比例问题。4、(2019达州)如图所示,电源电压保持不变,R1、R2、R3均为定值电阻,R1:R22:3,S为单刀双掷开关。当S接到1时,电流表的示数为0.4A,R1消耗的功率为P1,此时R3消耗的功率为1.6W;当S接到2时,R2消耗的功率为P2,已知P1:P232:27则电源电压为 V,R1为 ,R3为 。【答案】12 20 10。【解析】当S接到1时,R1与R3串联,电流表测电路的电流,电流表的示数为0.4A,P1=I12R1=(0.4A)2R1,P3=I12R3=(0.4A)2R3=1.6W,解R3=10;当S接到2时,R1与R3串联,电流表测电路的电流,R2消耗的功率为P2,P2=I22R2;由于P1:P2=32:27,所以由得,由于R1:R2=2:3,所以得I2=0.3A;由于电源电压不变,所以U=(R1+R3)I1=(R2+R3)I2,带入数值得(R1+10)0.4A=(R2+10)0.3A,将R1:R2=2:3带入,解R1=20,电源电压U= (R1+R3)I1=(20+10)0.4A=12V。【考点】电学比例问题。5、(2019邵阳)如图所示的电路中,电源电压恒定不变,已知R1=3R2,当S和S1闭合、S2断开时,电压表和电流表的示数分别为U1和I1;当S1断开、S和S2闭合时,电压表和电流表的示数分别为U2和I2,则U1:U2、I1:I2分别是()A1:1、4:3B1:2、1:3C1:1、1:4D1:4、1:1【答案】A。【解析】当S1闭合、S2断开时,R1、R2并联,电流表测干路电流,电压表测电源电压;当S1断开、S2闭合时,R1、R2并联,电流表测通过电阻R2的电流,电压表测电源电压。由于电源的电压不变,且两种情况下电压表测电源的电压,所以两次电压表的示数之比U1:U2=1:1;由于两电阻并联,且R1=3R2,所以电流表的示数。故选A。【考点】电学比例问题。6、(2018常德)如图所示,R0为定值电阻,R1为滑动变阻器,A1,A2为实验室用电流表(接线柱上标有“”,“0.6”,“3”),闭合开关后,调节滑片P,使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是()A电流表A1与A2的示数之比为1:4 B通过R0与R1的电流之比为4:1CR0与R1两端的电压之比为1:4 DR0与R1的阻值之比为4:1【答案】D【解析】由电路图可知:R0与R1并联,电流表A1测R0中的电流,电流表A2测干路电流,因并联电路中总电流等于各支路电流之和,且两电流表指针所指位置相同,所以,电流表A1的量程为00.6A,电流表A2的量程为03A,因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍,所以,电流表A1与A2示数之比为1:5,即I=5I0,A错误;由并联电路的电流特点可得:通过R0与R1的电流之比,B错误;因并联电路两端的电压都相等,所以R0与R1两端的电压之比为1:1,C错误;根据并联电路的分流特点可知:,D正确。故选D。【考点】电学比例问题。7、(2019达州)如图所示,电源电压保持不变,R1、R2、R3为定值电阻,且R2=R3=20。闭合开关S,电压表V1和V2的示数之比为4:3,此时电路消耗的总功率为P1;若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2,闭合开关S后电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,此时电路消耗的总功率为P2则下列结果正确的是()AR110 I1:I23:2 P1:P21:10BR15 I1:I22:3 P1:P21:10CR110 I1:I23:2 P1:P210:1DR15 I1:I22:3 P1:P210:1【答案】A。【解析】由电流图可知,当闭合开关S时,R1、R2、R3串联,电压表V1测R2和R3两端的电压之和,电压表V2测R1和R2两端的电压之和,由于串联电路中电阻正比分压,所以两电压表的示数之比,解R1=10,B、D错误,此时电路消耗的总功率;若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2时,R1、R2、R3并联,电流表A1测R1和R2支路电流之和,电流表A2测R2和R3支路的电流之和,因并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,所以,两电流表的示数之比 ,此时电路消耗的总功率,则P1:P2=:1:10,A正确、C错误。故选A。【考点】电学比例问题。8、(2019南充)如图,电源电电压不变,定值电阻R1=6,电流表的量程为00.6A,电压表的量程为03V,滑动变阻器R2的规格为“40 1A”,闭合开关后,当滑片P置于M点时,电流表示数为0.3A,当滑片P置于N点时,电流表示数变化了0.1A,且滑动变阻器连入电路中的阻值。(1)求定值电阻R1前后两次电功率之比;(2)求电源电压;(3)在不损坏元件的情况下,求出滑动变阻器的取值范围。【答案】(1)9:4 (2)3.6V (3)在不损坏元件的情况下,滑动变阻器的取值范围为030。【解析】(1)滑片由M点滑到N点,电阻变大,电路中的电流减小,所以滑片P置于N点时电路中的电流IN=IM0.1A=0.3A0.1A=0.2A,定值电阻R1前后两次电功率之比;(2)滑片P置于M点时,电源电压U=IM(R1+RM),滑片P置于N点时,电源电压U
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