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,弧度制,知识回顾,1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,可以计算弧长L=,当n=300时,练习:,当n=600时呢?,可以计算弧长L=,1、1弧度角的定义,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。,1弧度,设弧AB的长为L，,若L=r，则AOB=1弧度,若L=2r，则AOB=2弧度,若L=2r，则AOB=2弧度,2弧度,2弧度,若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则AOB的弧度数的绝对值是,-3弧度,2.一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：,其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。,由弧度的定义可知：,圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值。,定义的合理性,3、弧度与角度的换算,若L=2r，则AOB=2弧度,由180=弧度还可得,4、例1,（1）、把6730化成弧度。,例2.把下列各角化成弧度(1)6730,(2)120,(3)75,(4)135(5)300,(6)-210,(7)2230,(8)225,例3.把下列各弧度化成度.3/5,(2)/12,(3)3/10,(4)/5(5)-12,(6)5/6,(7)7/12,例4：已知扇形AOB的周长是8cm，该扇形的中心角是2rad。求该扇形的面积。,注：,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位时不能省。,3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少”的形式。,4、用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：,正实数,零,负实数,对应角的弧度数,练习：P111、2、3、4,小结：,2、量角的制度，除了角度制与弧度制以外，还有其它的制度，弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，为以后学习三角函数打下基础。,3、能熟练地进行角度与弧度之间
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