高二数学《椭圆的几何性质》课件3新人教A选修_第1页
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文档简介

直线与椭圆,例1：当m为何值时，直线L：y=x+m与椭圆x2+4y2=4有一个交点，两个交点，没有交点？,练习：(1)直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系是_。,(2)已知椭圆x2+4y2=4，在椭圆上求一点P，使P到直线L：x-y+4=0的距离最小，并求最小值。,例2：已知椭圆，过点M(2,1)作弦AB，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程。并求弦长|AB|。,椭圆的第二定义,引例(1)点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到直线L：的距离比是常数，求点M的轨迹。,(2)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2的，试用x表示|MF1|，|MF2|。,椭圆的第二定义：,到定点的距离和它到定直线的距离比是常数(0e1)的点的轨迹为椭圆，其中定点是椭圆的焦点，定直线为椭圆的准线，常数e为椭圆的离心率。,椭圆的准线与离心率,离心率：,椭圆的准线：,离心率的范围：,相对应焦点F（c,0），准线是：,相对应焦点F（-c,0），准线是：,焦半径及焦半径公式：,椭圆上的一点(x0,y0)到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径.,例：已知椭圆内有一点P(-1,-1),F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，(1)求|MP|+|MF|的最大值(2)使|MP|+2|MF|的值最小，求M的坐标。,练习：椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，原点与线段MN的中点的连线的斜率为，则的值是_。,若已知，求椭圆方程。,例4：在直线L:y=x+3上取一点P，过点P以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点作椭圆，求椭圆的长轴长的最小值及此时P点的坐标与椭圆的方程。,例6：已知椭圆C：，试确定m的取值范围，使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称。,变式：设A为椭圆的上顶点，是否存在斜率为k的直线交椭圆于M，
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