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.,对数函数及其性质,广饶一中秦建永,.,复习:一般地,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.,a1,0a1及00,即x0，所以函数y=logax2的定义域是xx0,要使对数有意义，必须4-x0,即x4,所以函数y=loga(4-x)的定义域是xx0,即-3x3,所以函数y=loga(9-x2)的定义域是x-3x3,解：,.,例2比较log23与log23.5的大小已知log0.7（2m）log0.7（m-1）比较loga5.1与loga5.9(a0,a1)的大小,解：考察对数函数y=log2x,它在(0,+)上是增函数.因为33.5，所以log23log23.5,考察对数函数y=log0.7x,它在(0,+)上是减函数.因为log0.7（2m）log0.7（m-1），所以2mm-10.解得m1.,分析：把对数看做某对数函数的函数值，利用函数的单调性比较,.,loga5.1,loga5.9(a0,a1),注:例2是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.,分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:,解：当a1时,函数y=logax在(0,+)上是增函数,因为5.15.9，所以loga5.1loga5.9,当0a1时,函数y=logax在(0,+)上是减函数,因为5.15.9，所以loga5.1loga5.9,.,变式训练:求下面函数的定义域:,.,c1,c2,c3,c4,y,o,1,x,1.如图：曲线C1，C2，C3，C4分别为函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx，的图像，试问a，b，c，d的大小关系如何？,2.如何比较log2a与log3a的大小？,.,对数函数在第一象限越靠近y轴底数越大,在第一象限，图像位置与a的大小关系？,.,1,y,x,o,0cd1ab,Cd1ab,由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d的大小,.,log2a与log3a的大小,解:,作出对数函数y1=log2x与y2=log3x的图象,11,y1=log2x,y2=log3x
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