一轮复习-空间中的垂直关系PPT课件

备考方向要明了,一、两条直线互相垂直定义：如果两条直线相交于一点或相交于一点，并且交角为，则称这两条直线互相垂直,经过平移后,直角,2直线与平面垂直的判定定理及推论.,两条相交直线,二、直线与平面垂直1直线与平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面相交于点O，并且和这个平面内过交点(O)的直线都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直,任何,垂直,ab,a,a,b,三、平面与平面垂直1平面与平面垂直的定义：如果两个相交平面的与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得两条交线，就称这两个平面互相垂直,交线,互相垂直,2平面与平面垂直的判定定理:,垂线,l,l,3平面与平面垂直的性质定理:,交线,l,a,la,2几个常用的结论.(1)过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直；(2)过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行,1(教材习题改编)给出下列四个命题：垂直于同一平面的两条直线相互平行；垂直于同一平面的两个平面相互平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面其中真命题的个数是()A1B2C3D4,B,4设、为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：若，则；若，且l，则l；若直线l与平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面垂直；若内存在不共线的三点到的距离相等，则平面平行于平面.上面命题中，真命题的序号为_(写出所有真命题的序号),1在证明线面垂直、面面垂直时，一定要注意判定定理成立的条件同时抓住线线、线面、面面垂直的转化关系，即：,精析考题例1(2011浙江高考)下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面,自主解答对于命题A，在平面内存在直线l平行于平面与平面的交线，则l平行于平面，故命题A正确对于命题B，若平面内存在直线垂直于平面，则平面与平面垂直，故命题B正确,对于命题C，设m，n，在平面内取一点P不在l上，过P作直线a，b，使am，bn.，am，则a，al，同理有bl.又abP，a，b，l.故命题C正确对于命题D，设l，则l，但l.故在内存在直线不垂直于平面，即命题D错误,答案D,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012潍坊模拟)已知直线m、l和平面、，则的充分条件是()Aml，m，lBml，m，lCml，m，lDml，l，m,答案：D,2(2012郑州模拟)设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b，则b；若a，a，则；若a，则a或a；若ab，a，b，则.,其中正确命题的个数为()A1B2C3D4,解析：通过线面垂直及平行的判定定理和性质定理，可以判断四个命题都正确,答案：D,冲关锦囊解决此类问题时一要注意依据定理条件才能得出结论二是否定时只需举一个反例三要会寻找恰当的特殊模型(如构造长方体、正方体)进行筛选.,(1)证明：O1，A，O2，B四点共面；(2)设G为AA中点，延长AO1到H，使得O1HAO1.证明：BO2平面HBG.,3(2012青岛模拟)如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知BD平面ABC，CE平面ABC，FA平面ABC，AB2，BD1，AF2，CE3，O为AB的中点(1)求异面直线EF与BD所成的角的余弦值；(2)在DE上是否存在一点P，使得CP平面DEF？如果存在，求出DP的长；如果不存在，说明理由,冲关锦囊证明直线和平面垂直的常用方法有：1利用判定定理2利用判定定理的推论(ab，ab)3利用面面平行的性质(a，a)4利用面面垂直的性质当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.,精析考题例3(2011江苏高考)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.,自主解答(1)在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.,(2)连接BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),(2)计算可得DEDC2，又F为CE的中点，所以DFCE.又BC平面CDD1C1，所以DFBC.又BCCEC，所以DF平面BCE，而DF平面BDF，所以平面BDF平面BCE.,冲关锦囊,1判定面面垂直的方法.(1)面面垂直的定义(2)面面垂直的判定定理(a，a)2在已知平面垂直时，一般要用性质定理进行转化在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直,考题范例(12分)(2011山东高考)如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)证明：AA1BD；(2)证明：CC1平面A1BD.,(2)连接AC，A1C1.(6分)设ACBDE，连接EA1，因为四边形ABCD为平行四边形，,高手点拨本题考查用线面垂直证明线线垂直及线面平行