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-,1,19.9(1)勾股定理,-,2,在直角三角形中,斜边大于直角边,定理,-,3,1,1,还记得初次接触吗?,-,4,m,m,m2,m2,在等腰直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,当两个正方形的边长不为1时,-,5,b,a,c,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方?,-,6,b,a,c,a,a,b,b,b,(a+b)-b,=a,a,b,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方?,-,7,b,a,a,a,b,b,b,(a+b)-b=b,c,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方?,-,8,b,a,c,a,a,b,b,面积割补,b,(a+b)-b=b,考察一般直角三角形,两条直角边的平方和等于斜边的平方,-,9,直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方。,符号表达式在RtABC中,C=90a2+b2=c2(勾股定理),勾股定理,还可以表示为:,-,10,勾,股,弦,勾股定理,-,11,练习一,在RtABC中,A=90(1)已知b=4,c=5,求a=_(2)已知a=13,b=5,求c=_,12,b2+c2=a2,-,12,练习二,在RtABC中,C=90(1)已知a=3,b=4,求c(2)已知a=8,c=10,求b(3)已知a=,b=2,求c(4)已知a=5,b=12,求c(5)已知c=25,b=24,求a(6)已知a=1,c=2,求b(7)已知a=b=1,求c(8)已知a=b=,求c,5,13,6,7,2,-,13,练习三,在等腰RtABC中,C=90,c=4,求a,b,a2+b2=c2,-,14,求边长为1的等边三角形的面积。,练习四,-,15,中国古代著名数学家商高(公元前1100年)说:“若勾三,股四,则弦五。”它被记录在了九章算术中。勾股定理又被称为“商高定理”。,-,16,几种著名的证法,公元3世纪,我国汉代赵爽在周髀算经中给出的证明方法,称为“赵爽弦图”,-,17,几种著名的证法,古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前550年的证明方法。因此勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,又被称为“百牛定理
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