平行四边形的性质1、2

1你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？动手试试看,导学探究,(1)(2)(3)(4)(5)(6),2.请观察大家拼出来的这些四边形，其中（2）（4）（5）有什么共同特征？（1）（3）（6）呢？,请欣赏生活中平行四边形的例子，让我们一起走进这美丽而又实用的平行四边形世界，共同探究平行四边形的性质。,19.2.平行四边形的性质（1）,岑溪市第七中学林诗敏,图片欣赏,看了这些图片你会给平行四边形下定义了吗？,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,、记作:,4、两要素：,A,B,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,平行四边形相关概念,2020/5/1,10,定义,5.如图,6平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,7.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,用两个全等的三角形纸片可以拼出三种形状不同的平行四边形。,想一想,从拼图你可以得到解决平行四边形问题的技巧了吗？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,议一议能用以前所学的知识来证明你的猜想吗,已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:(1)AB=CD，BC=DA；(2)B=D，A=C.,即AC,四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD,12，34,12ACCA34,CDAABC（ASA）,CD=AB，DA=BC，(2)由（1）知D=B,又12，34,1423,在CDA和ABC中,证明:(1)连结AC,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,归纳和总结平行四边形的性质：,1.平行四边形的对边相等；,2.平行四边形的对角相等；,符号语言：四边形ABCD是平行四边形,符号语言：四边形ABCD是平行四边形,例题教学：,例1如图，已知：ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，（1）如果AE2，求CD的长；（2）如果AEB40，求C的度数.,2.已知ABCD的周长为30，CD6，则AB；BC；AD。3.在ABCD中，1）若A70，则B。C；D。2）若AC=80，则A，D。如图所示，四边形ABCD是平行四形,1、在ABCD中，AB=6,BC=4，则这个平行四边形的周长是_.,课堂练习,4.如图（4）：ABCD中，面积相等的三角形有对，分别是：,5.如图（3）：连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求ABC的周长。,6.如图，在ABCD中，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DC8cm，AD3cm，求DE、EF、FC的长.,通过本节课的学习，你有什么收获？,.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补