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,公因数和最大公因数,分别用边长是6厘米和4厘米的正方形铺下边的长方形。,18厘米,哪种纸片能将长方形正好铺满,分别用边长是6厘米和4厘米的正方形铺下边的长方形。,18厘米,12621863,你发现长方形的长和宽与正方形的的边长有什么关系？,121=12,181=18,边长1厘米的正方形纸片正好能铺满。,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？,122=6,182=9,边长2厘米的正方形纸片正好能铺满。,123=4,183=6,边长3厘米的正方形纸片正好能铺满。,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？,想一想,-,8,1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。,其中6是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,4是12和18的公因数吗？为什么？,-,9,归纳总结,两个数或几个数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个叫作最大公因数。每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或几个数的公因数的个数也是有限的，而且最大的公因数只有1个。,12和18的公因数一共有哪些呢？,12的因数：1、2、3、4、6、12,12=112=26=34,18=118=29=36,18的因数：1、2、3、6、9、18,12和18的公因数有1、2、3、6.6就是12和18的最大公因数.,8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？,8的因数：1，2，4，8。,12的因数：1，2，3，4，6，12。,8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。,例10,8的因数有1，2，4，8。,8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。,其中1，2，4也是12的因数。,8的因数,12的因数,我们可以用下图表示8和12的因数。,8,1,2,4,3,1,2,4,6,12,8的因数,12的因数,8和12的公因数,是它们的最大公因数,4,1,2,8,3,6,12,4,在18的因数上画“”,在30的因数上画“”.,18和30的公因数有。,1、,2、,6,最大公因数是。,6,3、,怎样求18和27的最大公因数？,（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。,方法二：先找出18的因数：1，2，3，6，9，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。,列举,筛选,2.把15和20的因数.公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数.,1,1,15的因数,20的因数,2,3,5,4,15,15和20的公因数,10,5,20,12的因数有;42的因数有;12和42的公因数有;12和42的最大公因数是.,用同样的方法找出16和24的公因数.,1、,
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