七年级下第二章第一句《两条直线的位置关系》

第二章相交线与平行线,1两条直线的位置关系,学习目标：1.在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。2.经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力：能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。3.在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.,第一环节走进生活、引入课题,问题：在下图中，直线m和n的关系是_；a和b是_；a和n是.,判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.（）,同一平面内,直线,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,问题1：观察你所画图形2-1,1和2的顶点及两边有什么关系？小组合作交流.,3,4,图2-1,A,B,C,D,在图2-1中，还有别的对顶角么？,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角（verticalangles）.,（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（）,D,（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是，4的对顶角是.,AOD,3,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,观察发现,对顶角相等,？,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,议一议,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,3,4,A,D,问题3：在右图中，1与3有什么数量关系？,判断：下列说法正确的有.（填序号）若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的余角=4934一个角的补角必为钝角.,图2.17,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,图2.17,小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,问题2：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是_；补角是.2.AOC的对顶角是_；余角是_；补角是_；,问题2：你手中的三角板，如图2-4.则A是B的.,变式训练：在的基础上，做CDA=900.1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由.,你学到了哪些知识？,一、定义：1、对顶