2020年高中数学必修4 三角函数的恒等变换 章节检测（含答案解析）.doc

2020年高中数学必修4 三角函数的恒等变换 章节检测一 、选择题已知为第二象限角，sin cos =，则cos 2等于()A.- B.- C. D.已知sin 2=，则cos2等于()A. B. C. D.若=，则tan 2=()A. B. C. D.设3，化简的结果是()A.sin B.cos C.cos D.sin若，且sin2cos 2=，则tan 的值等于()A. B. C. D.Sin165等于 （ ）A B C D 若R，则coscos sinsin 的值等于()A. B. C- D无法判断已知cos cos =，sin sin =，则cos(-)=()A- B- C. D1cos(15)的值为()A. B. C. D化简cos xsin x的结果是()A2cos B2sinC2sin D2cos函数f(x)=sin xcos的值域为()A2,2 B， C1,1 D.若sin()cos cos()sin =0，则sin(2)sin(2)等于()A1 B1 C0 D1二 、填空题计算2sin222.5- 1= .化简：，则= ；若sin - cos =，则sin 2= .已知cos=sin，则tan =_.三 、解答题已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，（1）若xR，求函数的最大值和最小值；（2）若x0，求函数的最大值和最小值已知，0，cos（+）=，sin（+）=，求sin（+）的值已知coscos=，求：(1)sin2；(2)tan已知sin()=，且，求cos 的值已知sin()=，sin()=，其中，求角的值已知函数,xR.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域 答案解析答案为：A；解析：由题意得(sin cos )2=，1sin 2=，sin 2=- .为第二象限角，cos - sin 0，cos 0，且|cos |sin |，cos 2=cos2- sin20，cos 2=- =- =- =- ，故选A.答案为：A；解析因为cos2=，所以cos2=，故选A.B.C.D.D答案为：B.解析：原式=cos=cos=.答案为：A.解析：由cos cos =，sin sin =，两边平方相加得(cos cos )2(sin sin )2=22=1，22cos cos 2sin sin =1，2(cos cos sin sin )=-1，cos(-)=-.答案为：C.解析：cos(15)=cos(3045)=cos 30cos 45sin 30sin 45=.答案为：D.解析：cos xsin x=2=2cos.答案为：B.解析：f(x)=sin xcos(x)=sin xcos xcos sin xsin =sin xcos xsin x=sin(xR)，f(x)的值域为，答案为：C.解析：sin()cos cos()sin =sin()=sin =0，sin(2)sin(2)=2sin cos 2=0.答案为：- ；解析：原式=- cos 45=- .答案为：(1)sin - cos ；解析：(1)(，)，sin cos ，=sin - cos .答案为：；解析：(sin - cos )2=sin2cos2- 2sin cos =1- sin 2=2sin 2=1- 2=.答案：1;解：（1）设t=sinx+cosx=sin（x+），则t2=1+2sinxcosx2sinxcosx=t21y=t2+t+1=（t+）2+，3+ymax=3+，ymin=（2）若x0，则t1，y3，3+，即ymax=3+ymin=3解：，+又cos（+）=，sin（+）=0，+又sin（+）=，cos（+）=，sin（+）=sin+（+）=sin（+）+（+）=sin（+）cos（+）+cos（+）sin（+）=（）=解：(1)coscos=cossin=sin=，即sin=又因为，故2，从而cos=，所以sin2=sin2=sincoscossin=(2)，2，又由(1)知sin2=，cos2=，tan=2=2或者由(1)知2=，所以=，所以sin2=sin=，cos2=cos=，所以tan=2解：sin()=，且，cos()= =，cos =cos()=cos()cossin()sin=.解：因为，所以0.因为，所以.由已知可得cos()=，cos()