XX欧冠数学高考复习指导策略

XX欧冠数学高考复习指导策略 等比数列公式 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1q（n1） 若通项公式变形为an=a1/q*qn(nN*),当q0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*qx上的一群孤立的点。 （2) 任意两项am，an的关系为an=amq(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1，k1,2,&hellip 高中英语;,n （4）等比中项：aqap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an 当q1时，Sn=a1(1-qn)/(1-q)或Sn=(a1-anq)(1-q) 当q=1时， Sn=na1（q=1） 记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 高考复习指导 从细节做起 （1）重视概念。许多对概念不重视，理解不深刻，结果在解题时出现这样那样的错误。比如逻辑推理中的充分条件和必要条件，许多总是理解不透，而平面几何中三角形四心的概念，不少即使到了阶段还是混淆不清，结果相关的屡做屡错。 （2）慎待熟题。在考场上，经常会遇到一些熟悉的题型或内容。有些考生往往不细看细想，提起笔来便做，结果看似熟悉的题目往往似是而非。因此，在遇到似曾相识的考题时，要认真审题，看清题目的题设、要求，找准解题依据，严谨而规范地去做，不漏掉任何一个细小的问题，不跳过任何一个不该省略的步骤，不在任何一个细节上出现疏忽，以确保不丢分。 （3）用好草稿。很多学生对草稿不重视，其实很多解题错误的原因就在于草稿。草稿字迹潦草、数学符号不准确的现象相当普遍。草稿纸上的演算反映了考生的答题轨迹，因此，草稿纸上的演算、答题要整洁有序，题号应跟题号一致，以利于检查，从而避免张冠李戴。曾经有位考生在做选择题时 高中生物，草稿上做出来的是A，但写上答卷的却是C，这样的失误实在可惜。 （4）关注错题。很多学生平时做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放在一边，解题后没有反思一下，此题的解法是怎么得出来的，由此又可汲取什么经验、教训等。题海茫茫，不做题是不行的，但沉迷于题海也是不行的，关键是提高做题的质量。而错题往往就是的漏洞或薄弱环节，此时应当做好查漏补缺，认真分析做错题的原因。 （5）用好“备忘笔记”。在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些“拦路虎”，这时候最重要的是及时总结，三五个字、一两句话都行，言简意赅，切中要害，以吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。“备忘笔记”一是记录平时和练习中出错频率较高的知识点，因为这些错误往往是自己知识系统中的漏洞，其次记录平时用得较少的知识，这些内容往往是填空题的重要素材。每隔一段时间通过“备忘笔记”重新回顾并强化这些薄弱的知识点 田忌赛马 史记中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约定，每有一匹马取胜可获千两黄金 高中学习方法，每有一匹马落后要付千两黄金。 当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？ 原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。 这个故事与上一段老鼠逃跑的策略问题都表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的。采用的策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利的结果。 研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容。 函数的表示法训练题 1下列各图中，不能是函数f(x)图象的是( ) 解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应；而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C. 2若f(1x)11x，则f(x)等于( ) A.11x(x1) B.1xx(x0) C.x1x(x0且x1) D1x(x1) 解析：选C.f(1x)11x1x11x(x0)， f(t)t1t(t0且t1)， f(x)x1x(x0且x1) 3已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)( ) A3x2 B3x2 C2x3 D2x3 解析：选B.设f(x)kxb(k0)， 2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1， kb5kb1，k3b2，f(x)3x2. 4已知f(2x)x2x1，则f(x)_. 解析：令2xt，则xt2， f(t)t22t21，即f(x)x24x21. 答案：x24x21 1下列表格中的x与y能构成函数的是( ) A. x 非负数 非正数 y 1 1 B. x 奇数 0 偶数 y 1 0 1 C. x 有理数 无理数 y 1 1 D. x 自然数 整数 有理数 y 1 0 1 解析：选C.A中，当x0时，y1；B中0是偶数，当x0时，y0或y1；D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确 2若f(12x)1x2x2(x0)，那么f(12)等于( ) A1 B3 C15 D30 解析：选C.法一：令12xt，则x1t2(t1)， f(t)4t121，f(12)16115. 法二：令12x12，得x14， f(12)16115. 3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是( ) A2x1 B2x1 C2x3 D2x7 解析：选B.g(x2)2x32(x2)1， g(x)2x1. 4某离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此走法的是( ) 解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C，又一开始跑步，速度快，所以D符合 5如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为( ) Af(x)x21 Bf(x)(x1)21 Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21 解析：选D.设f(x)(x1)2c， 由于点(0,0)在函数图象上， f(0)(01)2c0， c1，f(x)(x1)21. 6已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为( ) Ay12x(x0) By24x(x0) Cy28x(x0) Dy216x(x0) 解析：选C.设正方形的边长为a，则4ax，ax4，其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长故2a2y，所以y22a22x428x. 7已知f(x)2x3，且f(m)6，则m等于_ 解析：2m36，m32. 答案：32 8. 如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f1f3的值等于_ 解析：由题意，f(3)1， f1f3f(1)2. 答案：2 9将函数yf(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数yx2的图象，则函数f(x)的解析式为_ 解析：将函数yx2的图象向下平移2个单位，得函数yx22的图象，再将函数yx22的图象向右平移1个单位，得函数y(x1)22的图象，即函数yf(x)的图象，故f(x)x22x1. 答案：f(x)x22x1 10已知f(0)1，f(ab)f(a)b(2ab1)，求f(x) 解：令a0，则f(b)f(0)b(b1) 1b(b1)b2b1. 再令bx，即得f(x)x2x1. 11已知f(x1x)x21x21x，求f(x) 解：x1x11x，x21x211x2，且x1x1， f(x1x)f(11x)11x21x (11x)2(11x)1. f(x)x2x1(x1) 12设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xR恒成立，且f(x)0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式 解：f(2x)f(2x)， f(x)的图象关于直线x2对称 于是，设f(x)a(x2)2k(a0)， 则由f(0)3，可得k34a， f(x)a(x2)234aax24ax3. ax24ax30的两实根的平方和为10， 10x21x22(x1x2)22x1x2166a， a1.f(x)x24x3. 名师讲堂：数学须吃透考点 突出重点 林金聘泉州一中高三年段长 高三数学最后这段时间的备考，学生要吃透考点，把握复习难度，适当收缩范围，突出重点。 一、注意命题变化 观察近年命题规律，大体可以看出，题量不会增大。在命题老师心态正常的情况下，一般能够让学生有充分的时间来考虑问题，考查学生多种能力，比如思维能力、推理能力、演算能力、分析问题解决问题的能力。 二、吃透考点 前期复习阶段，有些考生可能会复习得比较忙乱。近阶段，应侧重于，根据学生记忆、心理特点，全面覆盖所学过的主要知识点，重点、热点、考点必抓。对考生来说，吃透考点非常顶用。只有熟练掌握了这些主要考点，心中有数，笔头才能硬起来，答题也才能顺畅。 三、突出重点 适当收缩复习范围，突出重点。分析历年试题可以发现，除了12个选择题、4个填空题的知识覆盖面比较宽外，其他题目一般都有所侧重。可以说，今年考题的大题题型已基本浮出水面了，必考题目主要在以下几个知识点：立体几何中，直线与平面的关系肯定有一个大题；解析几何中，二次曲线与直线的关系会考到。还有，像三角与向量结合、函数与导数的结合、数列与极限问题都是重点考查内容，另外，应用题的各种类型也会考到。因此，近阶段，学生应在上述知识点上多花心思。 四、查错补缺 平时已有了大量试题练习，近期应适度控制练题数量，把以前做过的题目翻出来，尤其是易错知识点，要重新过一遍，搞准概念，这样可相应降低类似题目再出错的几率。 五、把握复习难度 近期练习题目，应把握一个难度问题。我省高考数学试题难度在0.6左右，如果命题方向不偏的话，多数学生都可适当降低目前所做题目难度。至于尖子生，则应适当提高难度，灵活运用掌握的知识点，比较深入地分析问题，提高压卷题目的解答能力。 六、注意策略技巧 答题上，有两点很重要，一个是策略问题，一个是技巧问题。 高考如同打仗一样，在战略上要藐视敌人，在战术上又要重视敌人。在策略上，学生要树立信心。毕竟复习时间已经够长了，该掌握的知识点都掌握了，因此答题基本上可立于不败之地。 高中地理 技巧方面，就是答题要先易后难。考卷中，难点一般比较分散，选择题的难点在后面，填空也就一个难点，大题呢，前面一两个一般都能做出来，后面的大题中，也有一两个小题相对容易。答题时，就要先解决这些题目。当遇到难题时，不要花太多时间，可以暂时放弃，把简单的做了，再集中精力突破难点。 七、合理分配时间 考试时间相对紧张，要合理分配答题时间。 当然，这要因人而异。能力中等的同学要把重心前移，在前面的选择、填空多花时间，大题中，一些靠前面的题目也比较简单，能挣分的要拿住。尖子生要把握好前面的答题速度，在做好易题的前提下适当把重心后移。 高中数学知识口诀 根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。 言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。 一、集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非的正数，两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、三角函数 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 加余弦想余弦，减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与比大小，作商和争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、数列 等差等比两数列，通项公式项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从向着K加，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、复数 虚数单位一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有多项式运算。的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 六、排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 新生预习高中数学三大策略 策略一、明确预习的动力源泉 预习意义基本有三点：1.学会自主学习，培养良好的学习习惯；2.有助了解下一节要学习的知识点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，有利于知识系统化；3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂。 策略二、预习的基本步骤：“读、划、写、查” 1.“读”先粗读一遍，以领会教材的大意 根据学科