中考数学总复习课件(3).ppt

第10讲平面直角坐标系与函数第11讲一次函数的图象与性质第12讲一次函数的运用第13讲反比例系数第14讲二次函数的图像与性质（一）第15讲二次函数的图像与性质（二）第16讲二次函数的运用,第三单元函数及其图象,第10讲平面直角坐标系与函数,第10讲平面直角坐标系与函数,第10讲考点聚焦,考点1平面直角坐标系,一一,第10讲考点聚焦,x0y0,x0,x1Bm0,图111,B,第11讲归类示例,解析根据函数的图象可知m10，求出m的取值范围为m1.故选B.,第11讲归类示例,k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k0时，y随x的增大而增大，ky3By1y3y2Cy2y1y3Dy2y3y1,C,第13讲归类示例,第13讲归类示例,比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,第13讲归类示例,例32012扬州如图131，双曲线y经过RtOMN的斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B.已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是_,12,图131,第13讲归类示例,第13讲归类示例,第13讲归类示例,类型之三反比例函数的应用,例42012重庆,第13讲归类示例,命题角度：1.反比例函数在实际生活中的应用；2.反比例函数与一次函数的综合运用,第13讲归类示例,图132,第13讲归类示例,解析(1)过B点作BDx轴，垂足为D，由B(n，2)得BD2，由tanBOC0.4，解直角三角形求OD，确定B点坐标，得出反比例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求m的值，由“两点法”求直线AB的解析式；(2)点E为x轴上的点，要使得BCE与BCO的面积相等，只需要CECO即可，根据直线AB的解析式求CO的长，再确定E点坐标,第13讲归类示例,第13讲回归教材,反比例系数k的确定教材母题人教版八下P60T5,解：依题意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以k10，k1.点析根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例系数的符号，是中考常见题型，体现了数形结合思想,在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围,第13讲回归教材,中考变式,12010三明在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是()A1B0C1D222010毕节函数y的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是()Ak1Bk1Dk1,D,A,第13讲回归教材,图133,第13讲回归教材,第14讲二次函数的图象与性质（一）,第14讲二次函数的图象与性质（一）,第14讲考点聚焦,考点1二次函数的概念,yax2bxc,第14讲考点聚焦,考点2二次函数的图象及画法,ya(xh)2k,第14讲考点聚焦,考点3二次函数的性质,第14讲考点聚焦,第14讲考点聚焦,第14讲考点聚焦,考点3用待定系数法求二次函数的解析式,第14讲考点聚焦,第14讲归类示例,类型之一二次函数的定义,命题角度：二次函数的概念,例1若y(m1)xm26m5是二次函数，则m()A7B1C1或7D以上都不对,解析让x的次数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可由题意得：m26m52，且m10.解得m7或1，且m1，m7，故选A.,A,第14讲归类示例,利用二次函数的定义，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.,类型之二二次函数的图象与性质,命题角度：1.二次函数的图象及画法；2.二次函数的性质,第14讲归类示例,例2(1)用配方法把二次函数yx24x3变成y(xh)2k的形式；(2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象；(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x10Bab0C2bc0D4ac2b,第15讲归类示例,命题角度：1.二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；2.图象上的特殊点与a，b，c的关系,图154,D,第15讲归类示例,第15讲归类示例,二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b24ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号,类型之四二次函数的图象与性质的综合运用,例52012连云港如图155，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式；,第15讲归类示例,命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用,(2)求ABD的面积；(3)将三角形AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由,第15讲归类示例,图155,第15讲归类示例,解析(1)在矩形OCEF中，已知OF、EF的长，先表示出C、E的坐标，然后利用待定系数法确定该函数的关系式(2)根据(1)的函数关系式求出A、B、D三点的坐标，以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出ABD的面积(3)首先根据旋转条件求出G点的坐标，然后将点G的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断即可,第15讲归类示例,第15讲归类示例,(1)二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，充分利用抛物线的轴对称性，是研究利用二次函数的性质解决问题的关键(2)已知二次函数图象上几个点的坐标，一般用待定系数法直接列方程(组)求二次函数的解析式(3)已知二次函数图象上的点(除顶点外)和对称轴，便能确定与此点关于对称轴对称的另一点的坐标,第16讲二次函数的应用,第16讲二次函数的应用,第16讲考点聚焦,考点1二次函数的应用,二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题,第16讲考点聚焦,考点2建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题,建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键,第16讲归类示例,类型之一利用二次函数解决抛物线形问题,命题角度：1.利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题；2.利用二次函数解决拱桥、护栏等问题,例12012安徽如图161，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.,第16讲归类示例,(1)当h2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围,图161,第16讲归类示例,解析(1)根据h2.6和函数图象经过点(0，2)，可用待定系数法确定二次函数的关系式；(2)要判断球是否过球网，就是求x9时对应的函数值，若函数值大于或等于网高2.43，则球能过网，反之则不能；要判断球是否出界，就是求抛物线与x轴的交点坐标，若该交点坐标小于或等于18，则球不出界，反之就会出界；要判断球是否出界，也可以求出x18时对应的函数值，并与0相比较(3)先根据函数图象过点(0，2)，建立h与a之间的关系，从而把二次函数化为只含有字母系数h的形式，要求球一定能越过球网，又不出边界时h的取值范围，结合函数的图象，就是要同时考虑当x9时对应的函数y的值大于2.43，且当x18时对应的函数y的值小于或等于0，进而确定h的取值范围,第16讲归类示例,第16讲归类示例,第16讲归类示例,第16讲归类示例,利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的解析式，把实际问题中已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案,类型之二二次函数在营销问题方面的应用,命题角度：二次函数在销售问题方面的应用,第16讲归类示例,例22011盐城利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：,图162,第16讲归类示例,请根据以上信息，解答下列问题：(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？,第16讲归类示例,解析(1)相等关系：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；按零售价买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元(2)利润(售价进价)件数,第16讲归类示例,第16讲归类示例,二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，这类问题通常是根据实际条件建立二次函数关系式，然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值解决利润最大问题,类型之三二次函数在几何图形中的应用,例32012无锡如图163，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFxcm.,第16讲归类示例,命题角度：1.二次函数与三角形、圆等几何知识结合往往是涉及最大面积，最小距离等；2.在写函数解析式时，要注意自变量的取值范围,第16讲归类示例,(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)积S最大，试问x应取何值？,图163,第16讲归类示例,第16讲归类示例,二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分运用三角函数解直角三角形，相似、全等、圆等来解决问题，充分运用几何知识求解析式是关键二次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解,第16讲回归教材,如何定价利润最大教材母题人教版九下P23探究1,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,第16讲回归教材,解：(1)设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y随x变化的关系式为y(60x)(30010 x)40(30010 x)，自变量x的取值范围是0x30.y10 x2100 x600010(x5)26250，因此当x5时，y取得最大值为6250元(2)设每件降价x元，每星期售出商品的利润y随x变化的关系式为y(60x40)(30020 x)，自变量x的取值范围是0x20，y20 x2100 x600020(x2.5)26125，因此当x2.5时，y取得最大值为6125元,第16讲回归教材,(3)每件售价60元(即不涨不降)时，每星期可卖出300件，其利润y(6040)3006000(元)综上所述，当商品售价定为65元时，一周能获得最大利润6250元,点析本题是一道较复杂的市场营销问题，需要分情况讨论，建立函数关系式，在每种不同情况下，必须注意自变量的取值范围，以便在这个取值范围内，利用函数最值解决问题,第16讲回归教材,中考变式,2012嘉兴某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x辆时，日收益为y元(日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆时，每辆车的日租金为_元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少