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第二章相交线与平行线,m,n,a,b,走近生活探索发现,在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？,观察发现课题导入,在同一平面内，两条直线有两种位置关系：_和_.,相交,平行,相交线,平行线,两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？,活动一,1,3,4,2,动手实践探究新知,问题1：1和3的位置有什么关系？,问题2：1和3大小有什么关系？,问题3：2和4呢？,1,3,4,2,对顶角定义：两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。,对顶角的性质：对顶角相等。,1.下列各图中,1与2互为对顶角的是(),分析思考学以致用,C,1,2,动手实践探究新知,活动二,补角与余角的定义,1,2,2=100,1=80,12=180,4=135,3=45,34=180,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角,34=180,12=180,如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角.,注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,类比,12=5040=90,34=2070=90,85,175,60,150,45,135,103,13,90x,180x,动手实践探究新知,x,如果一个角的余角是40，则它的补角是_;,130,已知：ON与DC交于点O，1=2，DON=CON=900，,动手实践探究新知,活动三,问题2：3与4有什么关系？为什么？,问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由是.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,知识,两直线的位置关系,（后面会学到）,对顶角,(和为1800),(和为900),相交,平行,对顶角相等,余角,补角,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等,数学思想方法,转化,类比,梳理知识,从“特殊”到“一般”,A,O,B,C,D,1,2,3,1和2有什么关系？为什么？,分析思考学以致用,1.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是()(A)3和4(B)2和3(C)1和4(D)2和4,2.一个角与它的余角相等，则这个角等于_.【解析】设这个角为x，则它的余角为(90-x)，由题意得x=90-x，解得x=45.答案：45,3：如图已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是_；补角是_。2.AOC的余角是
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