第4讲.SPSS方差分析ppt课件

第四章SPSS方差分析,本章主要内容：,概述单因素方差分析多因素方差分析协方差分析,整体分析与设计的内容,一、几个重要的概念例：假设某公司用4种方式来销售产品，抽样得到下表的数据。那么，这4种方式的销售量均值之间，存在显著性差异吗？表一：,方差分析概述,整体分析与设计的内容,方差分析概述,在前面的章节中，我们介绍了比较单个、两个总体均值的SPSS实现方法。但是，在实际中，常遇到比较多个总体均值的问题。除表一之外，例如，比较三组不同人群（吸烟者、被动吸烟者和不吸烟者）的Cotinine（某种尼古丁指示剂）水平时，就涉及到了多个不同水平之间的观测值比较。此时，按前面的讲述可以对这多组数据，做两两比较分析。但是，这样做的效率明显是很低下的。这种情况，就是方差分析的用武之地。方差分析是R.A.Fister爵士提出的。它用于对两个及两个以上样本均值差别的显著性检验。,整体分析与设计的内容,一、几个重要的概念,方差分析概述,1）因素（Factor）：指所有要研究的变量，它可能对因变量产生影响。例如，要分析不同销售方式对销售量是否有影响，此时销售量就是因变量，而销售方式是可能影响销售量的因素。如果方差分析只针对一个因素进行分析，则称为：单因素方差分析；如果同时针对多个因素进行，则称为：多因素方差分析。,2）水平（Level）：因素的具体表现。例如，销售的不同方式，就是销售的4种等级。有时候，水平是人为划分的，例如好、中、差。,3）单元（Cell）：因素和水平的组合，例如销售方式的5种效果，就是5个单元。,4）元素（Element）：用于测量因变量的最小单位。一个单元内可以只有一个元素，也可以有多个元素。例如表一中各单元内只有一个元素。,5）交互作用（Interaction）：如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。当存在交互作用的时候，单纯研究某个因素的作用是没有意义的，必须通过另一个因素的不同水平研究该因素的作用大小。如果所有单元内都至多只有一个元素，则交互作用无法测出。,整体分析与设计的内容,二、方差分析的基本思想,方差分析概述,方差分析，就是通过对水平之间的方差和水平内部的方差进行比较，作出拒绝还是接受零假设的建议。,下面，通过表一的例子，来说明几个概念：,设ui为第i（i=1,2,3,4）种推销方式的平均销售量，即零假设检验H0:u1=u2=u3=u4是否为真。从表中可以看出，20个数据各不相同，这种差异可能是由以下两方面的原因引起：1）推销方式的影响。不同的方式会使人们产生不同的消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。这种由不同水平造成的差异，称为系统性差异。2）随机因素的影响。同一种推销方式在不同的工作日销量也会不同，因为来商店的人群数量、经济收入、当班服务员态度等都不相同。这种由随机因素造成的差异，称为随机性差异。,对应的，水平之间的方差，即u1、u2、u3、u4之间的总体差异，包括了系统性差异和随机性差异；水平内部的差异，则仅包括随机性差异。,整体分析与设计的内容,二、方差分析的基本思想,方差分析概述,如果不同的水平对结果没有影响，如推销方式对销售量不产生影响，那么在水平之间的方差中，也就仅仅有随机性差异，而没有系统性差异。此时：水平之间的方差与水平内部的方差应该接近，其比值接近为1；如果不同的水平对结果有影响，那么水平之间的方差就不光包括随机性差异，还包括系统性差异。此时：水平之间的方差会大于水平内部的方差，比值大于1。当该比值大到某个程度，达到某一临界点，即可认为不同水平之间存在显著性差异。,三、方差分析的基本假设,1）各样本的独立性，即各组观测数据是从相互独立性的总体中抽取的。只有是独立的随机样本，才能保证变异的可加性。2）要求所有的观测值都是从正态总体中抽取的，且方差相等。（实际中，要尽量符合该要求）理论证明：水平之间的方差（组间方差）与水平内部的方差（组内方差）之比是一个服从F分布的统计量，可对该统计量做出拒绝或接受零假设的决策。,整体分析与设计的内容,一、方法原理,SPSS单因素方差分析,单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个因素的不同水平是否对观测变量产生显著性影响，即检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。1.使用条件在各水平之下观测对象是独立随机抽样，即独立性各个水平的因变量服从正态分布，即正态性各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐性方差分析对正态分布的要求不是非常严格，但对方差齐性的要求比较严格。在应该过程中，一般都要求对方差分析的方差齐性进行检验。2.单因素方差分析的基本思路方差分析认为：观测量值的变动受到控制变量和随机变量两方面的影响。则：SST（总的离差平方和）=SSA（组间离差平方和）+SSE（组内离差平方和）如果组间离差平方和所占比例较大，说明系统性差异给观测量带来了显著性影响；如果组建离差平方和所占比例很小，则说明观测量变动主要由随机变量因素引起。,整体分析与设计的内容,一、方法原理,SPSS单因素方差分析,因此，单因素方差分析在此思想上，利用假设检验推断因素的不同水平是否对观测量产生显著性影响，其零假设H0是因素不同水平没有对观测变量产生显著性影响。采用的检验统计量是F统计量。3.多重比较检验问题方差分析可以多多个均值是否相等进行检验。当拒绝H0时候，表示各均值不全等，但具体哪一个或哪几个均值与其他均值有显著不同，则需要采用“多重比较”的方法。SPSS单因素方差分析中的多重比较检验，是用来实现这个功能的。4.多组均值的精细比较多重比较是分析两个均值之间的差异性；而当比较形如u1、u2和u3、u4有无显著性差异（即，比较多个均值组之间的差异性）；则需要采用精细比较方法。可以给出每组均值的一个线性组合，然后再比较线性组合结果的显著性差异。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS单因素方差分析,示例数据（信息来源与传播.sav）菜单：“分析比较均值单因素ANOVA”1.基本选择窗口,备选变量列表,选择因变量,选择因子，即因素变量,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS单因素方差分析,2.“对比”按钮对应的对话框该对话框可以设置均值的精细比较。,选择多项式的次数,指定各组均值的指定系数，从而形成一列数值。若多项式只包括2、4组均值系数，则对应的1、3系数则要输入0,用于切换多组多项式,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS单因素方差分析,3.“两两比较”按钮对应的对话框该对话框用于设置均值的多重比较检验。,最小显著差数法，用t检验完成各组均值间的配对比较。,用t检验完成各组均值间的配对比较，通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。,用t检验进行多重配对比较，可调整显著性水平。界限较小。,用F分布对所有可能的组合同时进行配对比较。,基于F检验的多重比较检验,基于StudentRange分布的多重比较检验,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS单因素方差分析,3.“两两比较”按钮对应的对话框该对话框用于设置均值的多重比较检验。,用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较,用StudentRange统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。,用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。其精确值为前两种检验相应值的平均值。,指定一系列的Range值，逐步计算比较得出结论。,用正态最大系数进行多重比较。,用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大时，这种方法比较自由。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS单因素方差分析,3.“两两比较”按钮对应的对话框该对话框用于设置均值的多重比较检验。,多重配对比较的t检验法，用于处理对一个控制类均值的比较，默认的控制类是最后一组。,用t统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯逼近的多重比较检验法。,三种检验区间，分别是：1）单边检验2）左边检验3）右边检验,基于t检验进行配对比较。,基于Student最大模的成对比较法。,该方法比较灵活,基于Student极值的成对比较法。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS单因素方差分析,4.“选项”按钮对应的对话框该对话框可以选择要输出的统计量。,显示固定和随机描述统计量。,描述性统计量。,计算Levene统计量进行方差齐性检验。,计算检验组均值相等假设的布朗检验。在方差齐性假设不成立时，该统计量优于F统计量。,计算检验组均值相等假设的Welch统计量。在方差齐性假设不成立时，该统计量优于F统计量。,均值折线图。,整体分析与设计的内容,三、示例分析,SPSS单因素方差分析,信息来源与传播中，信息来源是“上级、同级和下级，分别对应1、2、3”三个数值；信息传播测度是因变量，即观测变量。,1）方差齐性检验表,概率P值大于显著性水平，认为方差齐性成立。,整体分析与设计的内容,三、示例分析,SPSS单因素方差分析,方差来源,2）单因素方差分析表,离差平方和,均方（第二列和第三列之比）,F值（组间均方与组内均方之比）,组间离差平方和,组内离差平方和,总离差平方和,整体分析与设计的内容,四、示例分析（二）（待续）,SPSS单因素方差分析,数据文件：“股票基金的费用比率.sav”。问题的提出：1）检验4种股票的平均费用比率的差异性。2）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平吗？-精细比较，线性组合比较（A1+A2+A4-3*A3=0是否成立）要求：上机实践时候，认真练习。将输出结果，保存到word，并发送我信箱：guoxp2004为了统计汇总方便，邮件主题格式统一为：作业：姓名，班级,整体分析与设计的内容,一、方法原理及概念,SPSS多因素方差分析,其中，Q表示各部分对应的离差平方和。多因素方差分析通过比较各部分的比例，以此推断不同因素以及因素之间的交互作用是否会给观测变量带来显著性影响。仍采用F检验，其零假设H0是：各因素不同水平下观测变量的均值无显著性差异。,多因素方差分析，是对一个独立变量是否受一个或多个因素和变量影响而进行的方差分析。它不仅能分析多个因素对观测变量的独立影响，还能够分析多个因素的交互作用能否对观测变量产生显著性影响。由于多因素方差分析中观测变量不仅要受到多个因素独立作用的影响，而且其因素交互作用和一些随机因素都会对变量产生影响，因此观测变量值的波动要受到多个控制变量独立作用、控制变量交互作用及随即因素等三方面的影响。以两因素为例，可表示为：,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,示例数据：“薪金的区别.sav”。菜单：“分析一般线性模型单变量”,观测变量（因变量）,因素变量，是用于分类的变量,随机变量,用于协方差分析的变量,用于加权的最小平方分析。权重变量可用于为观测量赋以不同的权重；也可用于给不同的测量精度以适当的补偿。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,1）“模型”按钮对应的对话框,系统默认选项，用于建立全因素模型，包括所有因素变量的主效应和所有的交互效应。,用户自定义的设置。,自动列出可作为因素变量的变量名。前面选过因子变量后，这里才能列出,模型的形式：交互效应、主效应、N纬交互效应（N=2、3、4、5）,指定平方和的分解方式。1）类型1，平衡的ANOVA模型2）类型2，平衡的ANOVA、主因子效应模型、回归模型等。3）类型3，系统默认。平衡和非平衡的ANOVA；且适应前2种的，都适应这种。4）类型4，适应与类型1、2的、有缺失值的平衡或不平衡模型。,系统默认选项。通常截距包括在模型中。若能假设数据通过原点，则可不包括截距，即不勾选该复选框。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,2）“对比”按钮对应的对话框,因子变量列表,1）无：不比较2）偏差：偏差比较法，除被忽略的水平外，比较预测变量或因素变量的每个水平效应。可以单选“最后一个”或“第一个”作为忽略水平。3）简单比较法。除去作为参考的水平外，对预测变量或因素变量的每一水平都与参考水平进行比较。可以单选“最后一个”或“第一个”作为参考水平。4）差值比较法。对预测变量或因素的效应，除第一水平外，都与其前面各水平的平均效应进行比较。5）Helmert：对预测变量或因素的效应，除最后一个水平外，都与其后面各水平的平均效应进行比较。6）Repeated：重复比较法。对预测变量或因素的效应，除第一水平外，都与其前面的水平进行比较。7）Polynomial：多项式比较法。用于比较线性、二次、三次等效应，常用于估计多项式趋势。,选中对比方式后，单击该按钮，设置每个因子后的对比方式。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,3）“绘制”按钮对应的对话框。用来绘制轮廓图。,选择一个变量，定义横轴,单图：英文界面是SeparateLine。是轮廓图的区分线。,多图：SeparatePlots。定义轮廓图的区分图。,设置前面的变量后，单击“添加”按钮，可确定该设置。“更改”和“删除”按钮可以调整已有设置。,均值轮廓图用于比较边际均值。轮廓图是一种线图，图中每个点表明因变量在因素变量每个水平上的边际均值估计值。,如果指定了协变量，该均值则是经过协变量调整的均值。在单因素方差分析时，轮廓图表明该因素各水平的因变量均值；而双因素方差分析时，指定一个因素做横轴变量，另一个因素变量产生不同的线；如果是三因素方差分析，则可以指定第三个因素变量，该因素每个水平产生一个轮廓图。双因素或多因素轮廓图中相互平行的线表示因素间无交互效应；不平行的线则有交互效应。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,4）“两两比较”按钮对应的对话框。,该界面和前面单因素方差分析的界面完全类似。选项含义也一样。,该列表框选入变量后，界面下方的“假定方差齐性”才能被激活使用。,若“因子”列表的变量个数大于1，则“未假定方差齐性”将不能够被激活。只有该列表框中只有一个变量，且被选入到右侧“两两比较检验”列表框中之后，才能激活“为假定方差齐性”选项组。,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,5）“保存”按钮对应的对话框。,将选择的预测值、残差和检测值作为变量保存到数据文件，以备其他统计分析使用。,当,当选中过WSL权重变量的情况下，这两个“加权”复选框可用；否则，就是灰色禁用状态。,非标准化残差，即观测值与预测值之差。,标准化残差，即Pearson残差。,删除自变量值与校正预测值之差,将参数协方差矩阵保存到新文件,非中心化Leverage值,整体分析与设计的内容,二、操作,SPSS多因素方差分析,6）“选项”按钮对应的对话框。,列出选定因素的各种效应项。,要输出显示的效应项。,当选中主效应时，可勾选该复选框。可以对主效应的边际均值进行组间的配对比较。,拟合度不足检验，检查独立变量和非独立变量间的关系是否被充分描述。,整体分析与设计的内容,三、输出结果,SPSS多因素方差分析,对所用方差模型的检验。其零假设为模型中所有的影响因素均无作用。本例子中，即职业、性别及两者的交互作用等对周薪无显著性影响。由于概率P小于显著性水平，说明上面的因素至少有一个是有显著性差异的。,1）双因素方差分析检验表,都是有显著性差异的。,整体分析与设计的内容,三、输出结果,SPSS多因素方差分析,2）双重和多重比较检验结果,星号，说明职业3和职业1、2有显著性差异。,整体分析与设计的内容,三、输出结果,SPSS多因素方差分析,3）图形输出,分布和水平图（标准差）,分布和水平图（方差）,整体分析与设计的内容,三、输出结果,SPSS多因素方差分析,3）图形输出,两两散点图,估算边际均值,整体分析与设计的内容,一、方法原理及概念,SPSS协方差分析,协方差分析也采用F检验，处理和计算与多因素方差分析相似。,无论单因素方差分析还是多因素方差分析，都包括一些可以人为控制的因变量，也包括一些难以控制的随机变量。为了更准确的研究因素变量不同水平对结果的影响，就应该尽可能排除其他因素对分析结果的影响。利用协方差分析即可完成这样的功能。协方差分析是将那些很难控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析因素变量对观测变量的影响，从而更加准确的对因素变量进行评价。这种方法要求协变量为