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文档简介

排列与组合,组合与组合数公式（一）,复习回顾,1.有9本不同的书，把其中的5本排在书架上，有多少种不同的排法？,2.甲站与乙站的铁路线上，中间还有10个站，共需要准备多少种普通客票？,思考交流,1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?,2.有5本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?,9.4组合,对比,1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？,2.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？,一般地说，从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。,排列定义,组合定义,一般地说，从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。,想一想,什麽是两个相同的排列？什麽是两个相同的组合？,从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是,ab,ac,bc,已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.,ab,ac,ad,bc,bd,cd,练习,中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。,（1）中国美国中国古巴中国俄罗斯美国古巴美国俄罗斯古巴俄罗斯,（2）,从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示。,9.5组合数公式,写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。,a,abc，abd，acd，bcd.,写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.,所有的排列为：,abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb,组合,排列,abcbaccabacbbcacba,abdbaddabadbbdadba,acdcaddacadccdadca,bcdcbddbcbdccdbdcb,从n个不同元素中取出m个元素
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