初中数学二次函数与一元二次方程()PPT课件

.,1,一个小球从地面以一定的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系为二次函数h=-5t2+40t，其函数图象如下图所示,请问小球经过多少秒后落地?与同学进行交流。,解:方法一：利用函数图象解决问题。图象与x轴的交点坐标为（0，0）（8，0），可知小球经过8秒后落地。,方法二：利用一元二次方程解决问题。由h=0可得方程：-5t2+40t=0。解得：t1=0，t2=8，可知小球经过8秒后落地。,第六章二次函数6.3二次函数与一元二次方程,y=x2-2x-3,(1)观察：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？,一元二次方程x2-2x-3=0的根为x1=-1,x2=3。,交点的坐标是(-1,0),（3,0）。,（3）探究：你能说出一元二次方程x2-2x-3=0的根吗？,二次函数与一元二次方程有怎样的关系？,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0。,(2)思考：利用交点的坐标你能说出x取何值时，y=0吗？,二次函数y=x2-6x+9的图象与x轴有一个交点：（3，0），一元二次方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根:x1=x2=3。,二次函数y=x2-2x+3的图象与x轴没有交点，一元二次方程x2-2x+3=0没有实数根。,类似的，你能利用二次函数y=x2-6x+9的图象研究一元二次方程x2-6x+9=0的根的情况吗？一元二次方程x2-2x+3=0呢？,y=x2-6x+9,y=x2-2x+3,一般地二次函数y=ax2bxc的图象与一元二次方程ax2bxc=0的根有什么关系呢？,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根。,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有一个交点,那么一元二次方程ax2bxc=0有两个相等的实数根。,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2bxc=0没有实数根。,一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根,你又能得到什么呢？,一元二次方程ax2bxc=0有两个相等的实数根,那么二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有一个交点。,一元二次方程ax2bxc没有实数根,那么二次函数y=ax2bxc的图象与x轴没有交点。,可以知道：二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有两个交点。,例不画图象，判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由。,此方程有两个不相等的实数根该抛物线与x轴有两个交点。,此方程没有实数根该抛物线与x轴没有公共点。,x1=-2,x2=0。,2、二次函数y=x2-5x+6的图象与x轴有个交点，交点坐标是。,两,（2，0）,（3，0）,1、根据图象提供的信息写出一元二次方程ax2+bx+c=0的根：。,3、课本P22练习1，2.,y=ax2+bx+c,h=-5t2+40t,在本节一开始的小球上抛问题中,请问:（1）当t=7秒时，小球距地面的高度是多少？,解:（1）利用图象或将t=7代入h=-5t2+40t中都可以得到：当t=7秒时，小球距地面的高度时35m。,（2）方程-5t2+40t=75的根的实际意义是小球的高度为75m时所运动的时间。,-,-,（2）方程-5t2+40t=75的根的实际意义是什么？,（3）何时小球离地面的高度是60m?,-,-,-,方法一：从图象上看，就是图象上纵坐标为60的点的横坐标。,因此当t=2秒或t=6秒时，小球离地面的高度是60m。,h=5t+40t,与同学进行交流。,h=5t+40t,（3）何时小球离地面的高度是60m?,方法二：解方程5t+40t=