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,平行四边形的复习课-性质与判定,平行四边形的性质,知识梳理1,两组对边互相平行且相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,是中心对称图形，但不一定是轴对称图形。,平行四边形的性质,平行四边形ABCDABCD,ADBCAB=CD,AD=BC,平行四边形ABCDA=C,BD,平行四边形ABCDOA=OC,OB=OD,1、已知ABCD,若AB=15,BC=10cm则AD=.周长=cm.,平行四边形性质的应用,50,A,B,C,D,130,平行四边形的对角相等。,平行四边形的邻角互补。,10,50,平行四边形两组对边分别相等。,O,8,10,2cmAB18cm,平行四边形的对角线互相平分。,平行四边形的判定方法,知识梳理2,1、两组对边分别平行的四边形是,2、两组对边分别相等的四边形是,3、一组对边平行且相等的四边形是,4、两组对角分别相等的四边形是,5、对角线互相平分的四边形是,平行四边形的判定方法,（3）ABCD,AB=CD四边形ABCD是平行四边形,（4）A=C,BD四边形ABCD是平行四边形,（5）OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形,（1）ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,（2）AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,如图在平行四边形ABCD有以下四个条件：ABCDAB=CDBCADBC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.6种B.5种C.4种D.3种,判定的简单应用,C,A,B,D,C,1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,巩固应用,O,变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,AF=CE,变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,(添加一个条件)，使得四边形BFDE是平行四边形,C,E,F,A,B,D,课时检测,通过本节课的学习，谈谈你的收获！,作业：中考直通车对应练习,变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且。求证：四边形BFDE是平行四边形,BEDF,C,E,F,A,B,D,1、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且求证：，互相平分,要证：，互相平分，只须证明四边形DEBF为平行四边形。,由已知条件可选择DFEB且DF=EB,分析,大显身手,变式1、如图:
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