浙教版九年级下《第一章解直角三角形》单元测试题含答案.docx

精品文档第一章解直角三角形一、选择题1. 在RtABC中，C=90，若sinA=513，则cosA的值为()A. 813B. 512C. 23D. 12132. ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于点D，若BC=a，则CD等于()A. 12aB. 32aC. 32aD. 3a3. 已知tanA=23，则锐角A满足()A. 0A30B. 30A45C. 45A60D. 60A904. 坡度等于1：3的斜坡的坡角等于()A. 30B. 40C. 50D. 605. 一个斜坡的坡角为30O，则这个斜坡的坡度为( )A. 1：2B. 3:2C. 1：3D. 3：16. 因为cos30=32，cos210=32，所以cos210=cos(180+30)=cos30=32，我们发现：一般地，当为锐角时，有cos(180+)=cos，由此可知cos240的值是( )A. 12B. 22C. 32D. 37. 在RtABC中，C=90，下列式子中不一定成立的是()A. tanA=sinAcosAB. sin2A+sin2B=1C. sin2A+cos2A=1D. sinA=sinB8. 在RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值()A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 不能确定9. 如果A为锐角，且cosA=0.31，那么A的范围是A. 0A30B. 60A90C. 45A60D. 30A4510. 某水库堤坝的横断面如图所示，背水坡AD的坡度为1:1.5，迎水坡BC的坡度为1:3，坝顶宽CD=3m，坝高CF，DE均为10m，则坝底宽AB约为( ) A. 32.2mB. 29.8mC. 20.3mD. 35.3m二、填空题11. 在ABC中，若C=90，sinA=12，AB=2，则ABC的周长为_ 12. 关于三角函数还有如下的公式：sin=sincoscossin，(如：sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45)利用这个公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值。则sin150的值为 _13. 已知sina= (为锐角)，则cos(90)=_14. 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于_ m.15. 已知，都是锐角，且+=90，sin+cos=3，则= _ 三、解答题16. 如图是大润发地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD，BAD=18，C在BD上，BC=0.5m.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果.(参考数据：sin18=0.31，cos18=0.95，tan18=0.325)(结果精确到0.1m) 17. 如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿着仰角为30的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60，求山的高度？18. 如图所示，在一条笔直的公路边上有A、B两个景点，A在B的正东方向，AB=4(单位：km).某人开车从A处到B处去，有一个加油站在P处，从A测得P在北偏西60的方向，从B测得P在北偏东45的方向(1)车子需先从A到P加油，求AP之间的距离(结果保留根号)；(2)现车子需从P处沿射线AP的方向行驶至C处，(从B测得C在北偏西15的方向)，再沿CB到达B处，求到达B处时，车子比沿AB行驶多走了多远.(结果精确到0.1，参考数据：，)19. 如图，望湖公园装有新型路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成(点C处装有安全监控，点D处装有照明灯)，AC与地面垂直，BC为1.5米，BD为2米，AB为7米，CBD=60.某一时刻，太阳光与地面的夹角为37，求此刻路灯设备整体在地面上的影长为多少？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75) 20. 如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1(即tanCED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.(参考数据：21.41，结果精确到0.1米)【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. A7. D8. A9. B10. D11. 3+312. 62413. 14. 15(3+1)15. 6016. 解：在ABD中，ABD=90，BAD=18，BA=10m，tanBAD=BDBA，BD=10tan18，CD=BDBC=10tan180.52.7(m). 在ABD中，CDE=90BAD=72，CEED，sinCDE=CECD，CE=sinCDECD=sin722.72.6(m)，2.6mAC，此时路灯设备整体的影长为AG在RtAFG中，AG=答：此刻路灯设备在地面上的影长为()米20. 解：作EFAC，