2.10科学计数法课件VIP

复习,填空：,3、式子表示的意义是_。,2、在中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,4.(-4)8_0(-4)9_0,什么运算叫乘方？什么叫幂？,7.5.2科学计数法,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为73400000000亿吨,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受,1300000000人696000000米300000000米/秒,有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？,数太大，读写不方便，怎么办？,1计算：102=（），103=（），104=（），105=（），,100,1000,10000,100000,结论：,指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地10n等于100（在的后面有n个0）指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。,2.1000000=（）100000000000=（）,20000=（）,106,1011,2104,1001000100001000000000000,102,103,104,1012,10n,把下列各数写成10的乘方的形式,1.3109,1300000000,怎样转换过来?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，,小数点向左移动9位,00000,000000000000,0000000000,=9.61000000,=9.6106,=4.710000000000000,=4.71013,=6100000000000,=61011,9,6,4,7,6,0,这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法简记为，,规定：,（1）1a10（2）n是正整数,科学记数法：,a10n,提示1：,用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。,用科学记数法表示下列各数：,1000000，57000000，123000000000,解：1000000106,570000005.7X107,1230000000001.23X1011,观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？,规律：a10n中10的指数总比整数的位数少1.,如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?,活动5,1、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:1、3104=_2、1.02105=_3、7.008107=_4、3.74106=_,30000,102000,70080000,3740000,例2下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,解：,总结方法:,要将a还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a原数的整数位数等于n+1,注意符号。,1、（）,A.98位B.99位C.100位D.101位,D,B,3、将下列数值写成科学记数法a10n。,(a)400000=4100000=4105,(b)400000=4010000=40104,此答案有何问題?,此数不可大于或等于10!,此数亦不可小于1!,n是正整数,1a10,例4：将下列各数用科学记数法表示,9990000000,=9.991000000000,=9.99109,=1.581033,230000,=2.3100000,=2.3105,1300000000=,696000000,6.96X108,光速300000000米/秒,中国人口1300000000,太阳半径696000000米,能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗？,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,月球的质量约为73400000000亿吨,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,例4:,(8.11011)(9103),=8100000000009000,(8.56108)+(2.1107),=856000000+21000000,=90000000,=877000000,=9107,=8.77108,解:,解:,计算的时候，一般先把科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算。,提示2：,一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。,思考,-28000000怎么用科学记数法表示?,28000000,2.8107,2.810000000,=,=,-,-,-,提示3：,用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科学计数法表示，符号不变。,例用科学记数法表示下列各数：,（1）9800000；（2）298.6,解：（1）9800000=9.8106；,探索与思考,1纳米=0.000000001米,或者1米=109纳米,试一试,科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是负整数),用科学记数法表示下列各数:0.005=_,0.0007008=_,0.587006=_,5103,7.008104,5.87006101,9,平时所说的1纳米=10米,这是什么意思?,又如：0.0000123=,-0.35=,1.2310-5,-3.510-1,探究：把科学记数法表示的数化为原数,典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.1410-5（2）9.2110-3分析：-n是几就是将数a的小数点向左移动几位.解（1）-3.1410-5=-0.0000314（2）9.2110-3=0.00921点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.,1.2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为()ABCD,2.据重庆经济报2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克.则该产量用科学记数法表示正确的是（）A4.55103亿千克B0.455104亿千克C45.5102亿千克D45510亿千克,B,A,中考题选,2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗?,(2)温岭市去年总共缺水6.2106吨;_吨,(1)一口痰大约含有细菌1.310个;_个,(3)据中国电监会