柳久红《直线的倾斜角与斜率》

直线的倾斜角与斜率,浠水理工中专柳久红,教材分析,教法分析,学法分析,过程分析,直线的倾斜角与斜率,一、教材分析,地位作用与特点,教学目标,教学重点、难点及关键点,教材内容,过程分析,学法分析,教法分析,教材分析,1.教材内容直线的倾斜角和斜率是以高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块下册）第八章第二节的内容，它是解析几何的基础。主要内容是直线的倾斜角,斜率的概念和斜率公式，共2课时，本次所讲是第一课时。,2.地位作用与特点直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是在平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。本课有着开启全章，承前启后，奠定基础，渗透方法的作用。,返回目录,教学目标,教学目标（1）知识目标正确理解直线倾斜角和斜率概念。理解公式的推导过程。（2）能力目标通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与归纳总结能力。通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想。（3）情感目标通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究目标、教学相长的教学情境。并体验从特殊到一般的认识事物的规律。培养学生树立辩证统一的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神,过程分析,学法分析,教法分析,教材分析,返回目录,过程分析,学法分析,教法分析,教材分析,4.教学重、难点及关键点重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点直线的斜率计算公式。难点：斜率概念的理解和斜率公式。关键点：问题情境的创设及引导。,过程分析,学法分析,教法分析,教材分析,返回目录,（一）教学方法,（二）教学手段,二、教法分析,（一）在教学方法上,采用数形结合、观察发现、启发引导和讨论法，设计为启发、引导、探究、总结的教学模式学生在积极思维的基础上，进行充分的讨论、争辩、交流合作和归纳总结。引导学生自主学习，探究学习，努力做到教法，学法的最优组合，并体现以下几个特点：（1）教学过程中以教师为主导,学生为主体。（2）教学中充分重视数形结合的作用。（3）注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。,（二）在教学手段上,教学中使用了实例教学、画图、多媒体来辅助教学。学生通过观察发现，自主探索分析，与老师、同学交流，实现师生、生生之间的互动。加强学生对问题的理解和认识。,过程分析,学法分析,教法分析,教材分析,返回目录,在实际的教学中，根据学生进行针对性的学法指导，多提供机会去动脑动手，参与教学过程，发现问题，讨论问题，解决问题。适时启发鼓励学生去发现问题，大胆评价。树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则。为有效实现教学目标，考虑到学生的知识水平和理解能力，借助计算机工具和现实生活中的相关实物，从激励学生探究入手，讲练结合，直观演示，使教学更富趣味性和生动性。,三、学法分析,过程分析,学法分析,教法分析,教材分析,返回目录,、解决问题，形成概念,、深入探究，加深理解,强化训练，巩固双基,、观察分析，导出新课,、,、归纳小结，布置作业,、发现问题，探索新知,四、过程分析,四、过程分析,设计说明,观察图象，从实例出发使学生自然的走向知识点。,为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾斜角与斜率的概念,过程分析,设计说明,让学生作图，再观察思考得出直线的方向或者说倾斜程度。培养学生动脑动手能力，探索带领学生分析问题，引导式启发学生得出倾斜角的概念。,直线倾斜角的定义强调三点：（1）直线向上的方向（2）轴的正方向（3）最小正角当直线l与X轴平行或重合时，规定倾斜角为0。【问题】：依倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？（让学生分小组讨论）0180或0,通过小组探究讨论，让学生明确倾斜角的取值范围是0180。,过程分析,设计说明,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。记作k，即k=tan。当倾斜角a=90时，直线的斜率不存在。问题4：为什么要用倾斜角的正切定义斜率？而不用正弦、余弦或余切?师生活动：引导学生在生活中举例，比如，山坡，楼梯等，教师适时给出游乐场里的水滑梯，大桥的引桥等教学情景。,基于学生的客观现实，结合已有的生活经验寻找几何要素代数化的方法，解决疑难。,设计说明,过程分析,设计说明,由此斜率的概念，探索推导斜率公式。,设计说明,提出问题：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？继续提问.运用此公式计算直线P1P2的斜率时，与P1、P2两点坐标的顺序有关吗？2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，这个公式还适用吗？为什么？,沟通数形关系，加深概念理解。明确可以用斜率表示直线的倾斜程度。深入探究，加深理解斜率公式，进行自己的探索，完善两点式斜率公式。,（四）、深入探究，加深理解（6分钟）,过程分析,过程分析,设计说明,加强对概念和公式的理解。先让学生主动求解，老师讲解说明。同时注意观察学生是否理解知识点。,过程分析,设计说明,例2.如图示，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,直接利用两点斜率公式求解，熟悉斜率公式，并体验斜率与倾斜角之间的关系。,（六）、归纳小结，布置作业（5分钟),在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们之间有什么关系？直线倾斜角的概念要注意什么？已知两点坐标如何求直线的斜率？斜率公式中P1、P2有顺序吗？,设计说明,通过问题形式小结，让学生知道自己的得与失，知道重难点。,过程分析,().下列哪些说法是正确的（）,、下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是R,布置作业,、在图中的直线的，l3斜率k1,k2,k3的大小关系为,、如图，直线l1的倾斜角1=300，直线l1l2，求l1、l2的斜率.,布置作业,板书设计,直线的倾斜角与斜率,一、直线的倾斜角二、直线的斜率三、斜率公式小结作业,四、例题,例1：例2：,设计说明：让学生对所学知识一目了然，知道重难点,教学反思,这节课是一堂概念课，这要求学生能通过观察，动手动脑，自我探究未知世界，归纳知识，分享你我的收获，提高分析、解决问题的能力。在课堂教学中，我贯彻现代教学理念，以学生为主体，教师为主导进行小组探究性