余角与补角课件

授课班级：七（6）班,授课教师：赵双柱,4.3.3余角和补角,D,F,E,G,1,2,A,B,C,O,3,4,考考你,你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗？,一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。,两个角,互为,请你判断:(1)1+2=90则1是余角.()(2)1+2+3=90,则1、2、3、互为余角.(),互为余角,1、2互为余角,1是2的余角，或2是1的余角,一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角,互为余角,几何语言表示为：若1+2=90，那么1与2互为余角（1是2的余角/2是1的余角）,1=902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,找朋友,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,我最快,说说这些角的余角是多少度？,18o,42o,27o,35o,54o,70o,的余角：72o,的余角：63o,的余角：55o,的余角：48o,的余角：36o,的余角：20o,91o有没有余角？107o呢？132o呢？153o呢？,只有才有余角,一个锐角的余角也必定是.,锐角,锐角,一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,若1+2=180，则1与2互为补角（1是2的补角/2是1的补角）,1=1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,找朋友,图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我最快,说说这些角的补角是多少度？,40o,130o,58o,83o,165o,90o,的补角：140o,的补角：122o,的补角：97o,的补角：50o,的补角：15o,的补角：90o,、都有补角,（即：00a1800时，a有补角）,锐角直角钝角,两角是否互余或互补与角的位置有没有关系？,余角：,补角：,思考,二、看谁答得快,60,150,48,138,36,126,2737,11737,从上表中你可以得到什么结论？,且锐角的补角比它的余角大.,既有余角又有补角，,锐角,90,练一练,判断题：,2、互补的两个角不可能相等。（）,3、钝角没有余角，但一定有补角（）,1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）,锐角、直角、钝角都有补角；,相等的两个角互补，这两个角是直角；,拓展应用：,依题意得：X=3(180X),X=31803X,解得：X=135,答：这个角是135度。,1.一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？,2.一个角比它的余角小20,它的补角是多少度？,3.解：设这个角是x度，则它的余角是（90-x)度依题意得：(90-x)-x=20解得：x=35则它的补角是:180-35=145答：这个角的补角是145度.,探索发现,若1+2=900，1+3=900，,则23,若1+2=1800,1+3=1800,则23,=,=,如果有两个角是同一个角的余角，那么这两个角。,（同角的余角）,如果有两个角是同一个角的补角，那么这两个角。,（同角的补角）,相等,相等,相等,相等,2=900-1.3=900-1.,2=1800-1.3=1800-1.,探索发现,已知DBE=DBF=900，除了1=2外，3与4相等吗？ABF与CBE呢？为什么？由此你能得到什么结论？,答：,（等角的余角相等）,（等角的补角相等）,如果有两个角相等，那么它们的余角也相等。,如果有两个角相等，那么它们的补角也相等。,=,=,余角的性质：同角(等角)的余角相等.补角的性质：同角(等角)的补角相等.,归纳,小诊所,（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余.（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（）,0,判断下列说法是否正确,0,0,0,归纳小结,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1）和为90的两个角互为余角；（2）和为180的两个角互为补角；,（1）同角(等角)的余角相等；（2）同角(等角)的补角相等；,再见！,1、如图：BDFGEC90,BC，问:(1)1与3有什么关系？你的根据是什么？(2)2与4有什么关系？你的根据是什么？,答：(1)13,(2)24,等角的余角相等,等角的补角相等,A,B,C,1,2,4,3,D,E,F,G,拓展应用：,解：设这个角的度数为x度，,由题意得：,设这个角的度数为x度,请你试一试,1、已知：