有理数总复习课件hrl

有理数总复习（第1课时）,授课时间：2014年10月16日,授课教师：黄荣禄,我的97届学生凌佳,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,有理数的加、减、乘、除、乘方运算,本章主要内容：,1、负数、有理数、数轴有理数的绝对值。,2、互为倒数、互为相反数、有理数的大小比较,3、科学计数法、近似数,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；或小于零的数,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数（依定义分）,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数（依性质分）,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,正整数有：12，-8,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,所有有理数都可以用数轴上的点表示。,如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）,数轴上任意两点间的距离与这两点表示的数的关系：如果数轴上点A表示的数为XA,点B表示的数为XB,那么AB两点间的距离为：什么,4.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,若a0，则a=;2）若a0，则a=;若a=0，则a=;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,基础练习1。-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2。|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_。3。绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零4。，则x=_；，则x=_；,5.相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,6.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,4）倒数是它本身的是_.,7.有理数的大小比较,一、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,二、正数大于零，负数小于零，两个正数绝对值大的就大，两个负数绝对值大的反而小。,三、比差法如果a-b0,那么ab;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b0,那么ab.,8.科学记数法与近似数,把一个大于10或小于-10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,1.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?解：2800万个=2.8103（万个)或2800万个=28000000个=2.810(个)2.1.03106有几位整数?3.010n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）,（1030000）,（有7位整数）,例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6104（5）6.0104解：,（1）43.8精确到十分位.,（2）0.03086精确到十万分位,（3）2.4万精确到千位,（4）6104精确到万位,（5）6.0104精确到千位,作业,1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_2、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、若|3-|+|4-|=_4、已知|x|=3|y|=2,且xb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,分配律的运用,分配律反着用,下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。,改正：解：原式=,3、已知a、b互为相反数