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文档简介
二次函数的应用（一）,回顾列二次函数解应用题的一般步骤：,1.审清题意。,2.设出两个变量，注意分清自变量和因变量。,3.列函数表达式。,4.检验所得解是否符合题意。,5写出答案。,已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？,解：设此矩形的一边为xcm,面积为ycm2另一边长为(6-x)cm,yx（6x）x26x(x3)29（0x6）,a-10y有最大值当x3cm时，y最大值9cm2，此时矩形的另一边也为3cm,答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。,例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解：,(1)AB为x米、篱笆长为24米AD为（244x）米,(3)墙的可用长度为8米,(2)当x时，S最大值36（平方米）,Sx（244x）4x224x（0x6）a-40S有最大值,0244x8解得：4x6,a-40当4x6时,y随x的增大而减小当x4cm时，S有最大值为32平方米,例2.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。,来到商场,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,解：设销售单价为元，则所获利润,即,所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5元。,例2.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。,来到商场,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,议一议,回顾何时获得最大利润和最大面积是多少这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。,（1）理解问题；,（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；,（3）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（4）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值；,（
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