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和相似三角形有关的面积问题,1、相似三角形的面积比等于相似比的平方,知识回顾,如图，ABCABC,=k,则,=k2,2、高相等的两个三角形的面积比等于对应的底之比,如图，sABD:sACD=sABC:sACD=,如图，AB/CD则sABC:sACD=,BD:CD,BC:CD,AB:CD,练一练：,2.如图，已知DE/AC,AB=5cm,AD=3cm,SABC=25cm2,则SBDE=cm2.,1.如图，已知AB/CD,OA=2cm,SAOB=4cm2,SCOD=9cm2,则AD=cm.,3、如图，AD=DE=ED，则F:四边形:四边形EGCB=_,第3题中，若:E:E=1:2:3,则F:四边形:四边形EGCB=_,5,4,S四边形ADEC=cm2,21,1:3:5,1:8:27,知识运用：,1.如图，已知DE/BC,AB=5cm,AD=2cm,SBOC=25cm2,求SDOE和SCOE.,解：DE/BCADEABC,DOECOB,DE:BC=AD:AB=2:5,SDOE:SBOC=(DE:BC)2=4:25,SDOE=25=4,SCOE:SDOE=CO:DO=BC:DE=5:2,SCOE=4=10,本题中，你还能求出哪些三角形的面积？,知识运用：,2.如图，已知RtABC中,CD是斜边上的高.求证：AC2:BC2=AD:BD,此题中，若BD=3AD,则AC:BC=,1:,证法一：A=A,ACB=ADC=RtACBADCAC2=ADAB同理BC2=BDABAC2:BC2=AD:BD,3.已知：如图，ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O.DOE的面积是1，求四边形BOEC的面积.,知识运用：,若DE=1/3CD呢？,4.,知识运用：,S1,S2,若S1=4,S2=9,则S=?,5.如图，RtABC中,C=Rt,AC=4,BC=3,D是AC边上的一个动点，DE/AB交BC于E.设CD=x,BDE的面积为y.(1)求y关于x的解析式及自变量x的取值范围(2)D点在何处时，BDE的面积有最大值，最大值是多少？,知识运用：,本节课你有啥收获？,思考,梯形ABCD中，AC,BD交于点O，已知COD的面积为6，梯形ABCD的面积为27，求AD:BC的值.,5.如图，ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB边上的一个动点，四边形DEFG是ABC的内接矩形，G,F在BC上，E在AC上.设DG=x,矩形DEFG的面积为y.(1)求y关于x的解析式及自变量的取值范围(2)D点在何处时，BDE的面积有最大值，最大
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