2018年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷

2018年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）比0小1的有理数是（）A1B1C0D22（3分）下列运算正确的是（）Am6m2m3B3m22m2m2C（3m2）39m6Dm2m2m23（3分）如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若1115，则2的度数是（）A55B65C75D854（3分）中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位将180 000用科学记数法表示应为（）A18104B1.8105C1.8106D181055（3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：），这组数据的平均数和众数分别是（）A7，6B6，5C5，6D6，66（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元7（3分）如图，已知：在O中，OABC，AOB70，则ADC的度数为（）A70B45C35D308（3分）若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为（）A12cmB10cmC8cmD6cm9（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A800+1200B160+1700C3200+1200D800+300010（3分）定义a，b，c为函数yax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为m1，1+m，2m的函数的一些结论：当m3时，函数图象的顶点坐标是（1，8）；当m1时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；不论m取何值，函数图象经过两个定点其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）分解因式：4ax2ay2 12（3分）计算：|1| 13（3分）如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN1，则S四边形ABNM 14（3分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 15（3分）已知ABCDEF，A52，B67，BC15cm，则F 度，EF cm16（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y（x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC32，tanDOE，则BN的长为 二、解答题（共102分）17（10分）先化简，再求值：，其中x218（10分）如图，已知MAN，点B在射线AM上（）尺规作图：（i）在AN上取一点C，使BCBA；（ii）作MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）（）在（）的条件下，求证：BDAN19（10分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m ，n （2）补全上图中的条形统计图（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）20（10分）关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20（1）若k0，求方程的解；（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根21（10分）热气球的探测器显示，从热气球底部a处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部俯角为60，热气球a处与地面距离为420米，求这栋楼的高度22（12分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用23（12分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AEEC，BEED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB8连结OE，求OBE的面积求扇形AOE的面积24（14分）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”（1）等边三角形“內似线”的条数为 ；（2）如图，ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求证：BD是ABC的“內似线”；（3）在RtABC中，C90，AC4，BC3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是ABC的“內似线”，求EF的长2018年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1A； 2B； 3B； 4B； 5D； 6C； 7C； 8D； 9D； 10C；二、填空题（每小题3分，共18分）11a（2x+y）（2xy）； 121； 133； 14； 1561；15； 163；二、解答题（共102分）17； 18