小学三年级奥数教学课件之盈亏问题

盈亏问题,小学三年级奥数学习,例1,金老师拿出一包糖分给做花球的小朋友们。算了算，每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少了8块糖。请你算一下，这包糖有多少块？有多少个小朋友参与了做花球的活动？,解：小朋友的个数是(48+8)(6-4)=28(个)糖果有428+48=160（块）糖果数量也可这么算：628-8=160（块）,小结,像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）两次分配的差物品总数=每份个数份数+盈数或物品总数=每份个数份数-亏数,变式,金老师分糖时，如果每人分4块，要多出48块糖，如果其中20人分6块，其余小朋友每人分5块，正好分完。请你算一下，这包糖有多少块？有多少个小朋友参与了做花球的活动？,解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20(6-5)=20块糖，所以小朋友有(48-20)(5-4)=28（人）糖果数量有：620+(28-20)5=160（块）,练习1,参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？,解：行数是(37+20)(12-9)=19(行)人数有919+37=208（人）人数也可这么算：1219-20=208（人）,一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，那么绕8圈还剩多少米？,练习2,解：绕一圈的长度是(5+1)(10-1)=5(米)绳子长59+4=49（米）绕8圈还剩49-58=9（米）,幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一共有多少个小朋友？多少个苹果？,练习3,解：小朋友有(30+12)(4-2)=21(个)苹果有212+30=72（个）,小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行解决了。,金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分钟？,例2,解析：时间=路程速度本题所求时间=(2007+805)(200-80)=15(分),练习4,迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前1天完成，同学们需要做多少个花球？,解析：工作时间=工作总量每天的工作量本题的工作时间为(601+502)(60-50)=16(天)同学们需要做花球50(16+2)=900(个)或者60(16-1)=900(个),练习5,有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套，则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？,解：工人人数为(302+30)(30-25)=18(个)课桌有2518+30=480(套)或者30(18-2)=480(套),例3,大组活动时分苹果和梨，买来的苹果个数是梨子的2倍，如果梨子每个小朋友分2个，还多4个，如果苹果每个小朋友每人分5个，则少2个。问：一共有多少个梨子？多少个苹果？,解：因为苹果个数是梨子的2倍，所以每个小朋友分苹果4个，还多出8个苹果，所以小朋友有(8+2)(5-4)=10(个)梨子有210+4=24（个）苹果有510-2=48（个）,练习6,同学们上山植树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：上山植树多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？,解：因为苹果树苗是梨树苗的2倍，所以每人栽苹果树苗6个，还余4棵苹果树苗，所以小朋友有(4+6)(7-6)=10(人)梨