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文档简介

一个数学模型的应用,钟表上的数学问题,初一数学校本教材薛永康（整理）,模型其实就是一种最简单的图形，是由学科中最基本、最核心的知识点提炼而成。它的解题原理就是掌握简单的知识模块，通过套用这些简单的知识模块，来解决各种各样复杂的问题。让大家掌握“模型思维”，就是要大幅升每一位同学提学习效率!,模型解题法：,有趣的时钟问题:,热身运动:时针:每小时(60分)走一大格(度),那么它的速度是每分钟走度分针:每小时(60分)走一圈(度),那么它的速度是每分钟走度,追及问题:,速度差x时间=追及路程（6-0.5）t=30n,综合问题：,例1.在3点到4点之间的什么时刻,时针与分针重合?练习：在9点到10点之间的什么时刻,时针与分针重合?,夹角问题：,速度差x时间=追及路程（6-0.5）t=30n+m,典型例题：,例2.在3点到4点之间的什么时刻,时针与分针夹角为30度?练习：在9点到10点之间的什么时刻,时针与分针夹角为30度?,例题小明下午6点多钟外出时，看到手表上两针的夹角为110，下午7点前回家时，发现手表上两针的夹角仍为110，问他外出多长时间？,典型例题：,思考题：,时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需要多长时间？24小时内有多少次重合？时钟的时针、分针24小时内成多少次平角？时钟的时针、分针24小时内成多少次直角？,阅读理解：,在时钟上，每个大格对应3601230的角，每个小格对应360606的角这样，时针每走1小时对应30的角，即时针每走1分钟对应30600.5的角，分针每走1分钟对应6的角初步感知：(1)如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_；(2)若某个时刻的钟面角为60，请写出一个相应的时刻：_；延伸拓展：(3)如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35？活动创新：(4)一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟
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