旋转（复习）

第23章旋转,第23章旋转,1、什么叫做旋转？旋转具有哪些性质？,一、基础知识,2、什么叫做中心对称？中心对称具有哪些性质？,3、什么叫做中心对称图形？,4、点P（x,y)关于原点对称的点的坐标是_,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,定义:把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,性质:（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,概念,二、基础练习,1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2.九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）A.30B.45C.60D.903.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）,4.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_5.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的_6.钟表的分针经过20分钟，旋转了.7.等边三角形至少旋转才能与自身重合.8.如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得到的ABB1是三角形。,9、（肇庆）在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是10、(09内江市)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）,1、如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2.(3)画出四边形OABC关于点O的中心对称OA3B3C3.,2、（株洲市）如图，在RtABO中，OAB=900，OA=OB=6,将ABO绕着点O逆时针方向旋转900，得到A1B1O。（1）线段OA1的长为_;AOB1的度数是_;(2)连结AA1，求证：AOB1A1四边形是平行四边形；并求出它的面积,三、单元检测题目（17选择，810填空，11、12解答，13画图）,1、下列说法正确的是（）A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图2，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A、点A与点A是对称点B、BO=BOC、ABABD、ACB=CAB,3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、正方形D、直角三角形4、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900D、逆时针方向19005、下列说法不正确的是（）A、中心对称图形一定是旋转图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上,6、如下图左，面积为12cm2的ABC沿直线BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、无法确定7、如下图右，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250,A,B,C,D,E,F,8、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。9、如下图左，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A的度数是_。10、如下图右，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_。,D,11、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如果AF=4，AB=7求：1）指出该旋转的三要素；2）求DE的长度；3）BE与DF的位置关系如何？,12、已知：如图，在ABC中，B