温州地区数学学科教学资料 不等式的性质_第1页
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不等式的性质（2）,回顾,1、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论依据是什么？,2、同向不等式与异向不等式,3、不等式的性质1，2，3,定理4、如果ab且c0，那么acbc；如果ab且c0,根据同号相乘为正，异号相乘为负，可得：,当c0时，(a-b)c0,即acbc,当c0时，(a-b)c0，那么acbc；如果ab且c0,且cd0，那么acbd(相乘法则),证法一：,证法二：,ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d),因为ab0,cd0，所以a-b0,c-d0c(a-b)0,b(c-d)0,所以c(a-b)+b(c-d)0,即acbd,定理4、如果ab且c0，那么acbc；如果ab且c0,且cd0，那么acbd(相乘法则),推论2、如果ab0,那么anbn(nN,且n1),定理5、如果ab0，那么,例1、判断下列命题是否正确，并说明理由,假,假,真,假,真,真,例2、（1）若ab32a2b,lgalgb其中恒成立的是（）,A.B.C.D.,（3）若a,b是任意实数，且ab，则（）,（4）若角满足则的取值范围为（）,D,B,D,A,例3、若6a8,2b3,分别求2a+b,a-b,的范围,注意：同向不等式不能两边相减，的范围要分开来讨论,例4、已知-1a+b3,且20，那么acbc；如果ab且c0,且cd0，那么acbd(相乘法则),推论2、如果ab0,那么anbn(nN,且n1),定理5、如果ab0，那么,小结：,1、不等式性质定理中，有同向不等式相加，得同向不等式，并无相减，不妨记作“大减小大于小减大”,2、不等式性质定理有均为正
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