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文档简介

简易逻辑,一、基础练习,A,B,二、基础知识（一）逻辑联结词,1命题：可以判断真假的语句叫做命题.,2逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词,其中或包含了三种情况,常用词语的否定,3简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题,复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”,真值表判定真假,或：一真及真,且：一假及假,（二）四种命题1一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形式为：原命题：若p则q（）逆命题：若q则p否命题：若p则q逆否命题：若q则p,注意：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论,练习1、（1）指出若ab=0，则a=0或b=0的否命题,（2）指出若x2+y2=0，则x、y全为零的逆否命题,2四种命题的关系：,互逆,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若则,逆否命题若则,互为,为互,否逆,逆否,互否,互否,互逆,3一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系：（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。（2）原命题为真，它的否命题不一定为真。（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。（4）逆命题为真，否命题一定为真。,互为逆否命题的两个命题等价,练习2、已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围,（三）充分条件、必要条件和充要条件,2必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的必然结果，则条件B是A成立的必要条件,3充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，则A是B成立的充要条件；同时B也是A成立的充要条件,简单的说就是条件能够推出结论是充分性，结论推出条件是必要性,1充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成立的充分条件,练习3,充分,充要,必要不充分,充分,(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的条件.,练习4、（04重庆）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必
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