苏科初中数学八上1.3探索三角形全等的条件PPT课件24.PPT

理解直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都和原三角形相似。,教学目标,理解直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边都是它在斜边上的射影与斜边的比例中项.,教学重点,教学难点,射影定理的理解,母子相似:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.,相似三角形的判定方法（1）定义（2）相似三角形的判定定理：两角对应相等，两三角形相似。(3)预备定理,回顾,（1）ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F=600。ABC与DEF。,练习.,（2）D为ABC边AB上的一点，且ACD=B，则ABC与ACD_.,相似,相似,（填:“相似”或“不相似”,并说明理由）。,2、判定下列三角形中哪些是相似的？,45,45,65,65,40,70,40,80,80,30,3、如右图，(1)若B=C，则ABE_；DBO_(2)若B=C，且1=A，则图中相似三角形共有_对,ACD,ECO,6,如图：在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，E是腰AB上的一点，且EDEC。问图中哪些三角形相似？请加以说明。,变式.如图所示，在矩形ABCD中，APB=900，问图中有几对相似三角形？哪几对？,A,B,C,D,P,例2：,如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高,（1）试说明ABCCBDACD.,证明：CDABCDB=900ACB=90CDB=ACB=90，B=B，ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）同理ABCACDABCCBDACD,(简称母子相似),直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都和原三角形相似。,母子相似定理,RtABC中，CD是斜边AB上的高,ABCCBDACD.,例2：,如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高,（2）根据ACDABC有,AC2ADAB,类似地,你还可以得到哪些结论？,CD2=ADBD,BC2=DBAB,直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边都是它在斜边上的射影与斜边的比例中项.,射影定理,RtABC中，CD是斜边AB上的高,AC2ADAB,BC2=DBAB,CD2=ADBD,例2：,如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高,（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长,看谁反应快,1.如图，在矩形ABCD中，AEAC，垂足为E。图中与BCD相似的三角形是哪几个三角形？分别用符号表示出来。,2、已知CD为RtABC斜边AB上的高.已知AD=9cm，CD=6cm，求BD.,解：CD为RtABC斜边AB上的高，,AD=9cm，CD=6cm,2、已知CD为RtABC斜边AB上的高.已知AB=25cm，BC=15cm，求BD.,CD为RtABC斜边AB上的高,AB=25cm，BC=15cm,例3.已知等腰ABCABC中，A、A分别是顶角，证明：（1）如果A=A，那么ABCABC；（2）如果B=B（或C=C），那么ABCABC.,2.关于三角形相似下列叙述不正确的是()A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.,B,我有哪些收获呢？与大家共分享！,学而不思则罔,回头一看，我想说,填空：,1、直角三角形被高分成的两个直角三角形相似，它们和原三角形,斜边上的,一定相似,相似,不一定相似,下列结论中，正确的个数是（）,任意两个等腰三角形都相似任意两个等边三角形都相似任意两个直角三角形都相似任意两个等腰直角三角形都相似、个、个、个、个,选择,作业,B,C,D,A,ABCADE